Dividindo os termos

Progressão Aritmética
Numa P.A o 5° e 11° Termo, valem respectivamente 11 e 23; então a10 / a3, é igual à:
a)a5
b)a7 / a5
c)a4
d)a2
e) a1

Resposta:

5 = a1 + 4r
a11 = a1 + 10 r
[a1 + 4r = 11(1)
[a1 + 10r = 23
multiplicando (1) por -1,temos:
[-a1 - 4r = -11
[a1 + 10r = 23
-----------------------------
6r = 12
r = 2,logo:
11 = a1 + 4.2
11 = a1 + 8
a1 = 3
P.A (3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23)
letra e).

Alinhamento de pontos


Geometria Analítica
Os pontos A,B,C,abaixo, estão alinhados?
A(2,3)
B(2,-4)
C(2-1)

( )Certo

( ) Errado

Resposta:

Para estarem alinhados o  Determinante tem que ser igual a zero, logo:
-8 -2 + 6 - (-8 - 2 + 6) = 0
-4 - (-4) = 0
-4 + 4 = 0
0 = 0
Certo,estão alinhados.

Funções definidas

Função do 1° Grau
Dadas as funções definidas por f(x)= 2x + 1/2 e g(x)= (2x/5)+ 1. O valor de f(2) + g(5),é:
a)15/2
b)13/3
c)14/9
d)7/9
e)1/2


Resposta:

f(2) = 4 + 1/2---->f(2) = 9/2
g(5) = 10/5 + 1----->g(5) = 3
f(2) + g(5) = 9/2 + 3---->15/2
letra a).

Maior das partes

Divisão Proporcional
(FGV)Dividindo-se 11 700 em partes proporcionais a 1, 3 e 5, a diferença entre a maior das partes e a menor delas é 
a) 6 500.
b) 5 500.
c) 5 800.
d) 5 200.
e) 5 000.


Resposta

 11700 / (1 + 3 + 5) =
11700 / 9 = 1300
assim:
1 . 1300 = 1300
3 . 1300 = 3900
5 . 1300 = 6500
logo:
6500 - 1300 = 5200
letra d)

Medindo em graus

Operando com ângulos
A medida em graus de um ângulo, cuja terça parte da medida de seu complemento mede 10º20', é:
a) 55º
b) 56°
c) 57°
d) 58°
e) 59º
 

 
Resposta
 
 (90º - x) / 3 = 10º 20'
90º - x = 30º 60'
- x = 31º - 90º
- x = - 59º
x = 59º
letra e)
 
 

Aplicando a propriedade

Equação Exponencial
Ao resolver a equação : 27˟⁻³ =  9², encontramos:
a)7/3
b)8/3
c)10/3
d)13/3
e)14/3

Resposta
 
 
(3³)˟⁻³ = (3²)²             
3x - 9 = 4
x = 13 / 3 

letra d).
   
 

Ângulos internos

Geometria
(PUC - SP) Cada ângulo interno de um decágono regular mede:
a)36°
b)60°
c)72°
d)120°
e)144°


Resposta

A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é 360° Como o polígono tem 10 ângulos,então temos:
360 / 10 = 36º
letra a).

Custo dos sapatos

Máximo Divisor Comum Zeca, Peu e Biu compraram sapatos. Zeca gastou R$ 144,00 , Peu R$ 72,00 e Biu R$ 120,00.Todos os sapatos custaram o me...