sexta-feira, 27 de março de 2015

A visita e a revista

Equação do 1º Grau
Três agentes revistaram um total de 152 visitantes. Essa tarefa foi feita de forma que o primeiro revistou 12 pessoas a menos que o segundo e este revistou 8 a menos que o terceiro. O número de pessoas revistadas pelo:
a)primeiro foi 40
b)segundo foi 50
c)terceiro foi 62
d)segundo foi 54
e)primeiro foi 45

Resposta:

1º-->a
2º-->b
3º-->c
logo vem:
a + b + c = 152
a = b - 12--->b = a + 12
b = c - 8 ---->a + 12 = c - 8----> a + 20 = c
daí: a + a + 12 + a + 20 = 152
3a = 152 - 32
3 a = 120
a = 40

letra a).

quarta-feira, 25 de março de 2015

Valor encontrado

Expressão
Ao calcular o valor numérico de (1/3).(5/2) +(0,5/0,3)² - (2/3) / (4/9),encontramos:
a)19/9
b)19/8
c)19/7
d)7/18
e)9/17


Resposta:

5/6 + 25/9 - 3/2
(15 + 50 -27) / 18
38/18=

19/9
letra a).

segunda-feira, 23 de março de 2015

Número real

Conjunto dos Complexos
Seja W = (1-i)^n,sendo n um número natural,então:
a)se n é um número par,W é sempre imaginário
b)se n é um número par,W é sempre complexo
c)se n é um número par,W é irracional
d)se n é um número par,W é natural
e)se n é um número par,W pode ser real


Resposta:

W² = 1 - 2i + i²
W² = 1 - 2i - 1
W² = -2i,mas:
(W²)² = (-2i).(-2i) = -4

letra e).

sexta-feira, 20 de março de 2015

Tempo de subida

Lançamento Oblíquo
(UECE) Num lugar em que g = 10 m/s², lançamos um projétil com a velocidade de 100 m/s e formando com a horizontal um ângulo de elevação de 30°. A altura máxima será atingida após:
a) 3 s
b) 4s
c) 5 s
d) 10 s
e) 15 s


Resposta:

Tsubida = Vo . senθ / g
Tsub = 100 . sen 30º / 10
Tsub = 10 . 1/2
Tsub = 5s

letra c).

quarta-feira, 18 de março de 2015

Método da adição

Sistema de Equações
A soma de x e y no sistema:
[3x - 7y = 23
[2x + 3y = 23, é:
a)11
b)4
c)3
d)2
e)32

Resposta:

6x - 14y = 46
-6x -9y = -69
_____________
-23y = -23
y = 1
logo:
3x - 7.1 =23
3x = 23 + 7
3x = 30
x = 10
x + y

10 + 1 = 11
letra a).

segunda-feira, 16 de março de 2015

A reta e o ponto

Geometria Analítica
A distância entre o ponto P(5,2) e a reta que passa pelos pontos A(0,2) e B(4,5), é:
a)10
b)7
c)6
d)5
e)3

Resposta:

xo = 5 e yo = 2
e a reta é:
obtida através do determinante de:
[0 2 1 0 2]
[4 5 1 4 5]
[x y 1 x y]
igual à zero.
Logo vem:
(0 + 2x + 4y ) - (5x + 0 + 8) = 0
-3x + 4y - 8 = 0
a reta é: r : 3x - 4y + 8 = 0
onde:a = 3 ; b = -4 e c = 8
dp,r = (I axo + byoI) / √(a² + b²)
dp,r = (I3.5 + (-4).2 + 8I) / √(3² + (-4)²)
dp,r = 15 / 5
dp,r = 3

letra e).

sexta-feira, 13 de março de 2015

Esportes da escola

Operação com Conjuntos
Numa escola com 496 alunos, 210 fazem natação, 260 musculação e 94 estão impossibilitados de fazer esportes. Neste caso, o número de alunos que fazem só natação é:
a) 116
b) 142
c) 166
d) 176
e) 194


Resposta:

x ---->número dos que fazem natação e musculação
496 - 94 = 402------>números de alunos que praticam esportes
210 - x------->número dos que fazem só natação
260 - x----->número dos que fazem só musculação
desse modo,temos:
210 - x + x + 260 - x = 402
470 - x = 402
-x = - 68
x = 68
logo: 210 - 68 = 142 alunos

letra b).

quarta-feira, 11 de março de 2015

Composição de função

Função
Dada a função g(x) = 3x - 1,o valor de g(g(x),é:
a)x - 1
b)9x + 4
c)3x + 2
d)4x - 2
e)2x + 3

Resposta:

g(g(x)) = gog
gog = 3(3x -1) - 1
gog = 9x - 3 - 1
gog = 9x - 4

letra b).

segunda-feira, 9 de março de 2015

Atirando a bola

Lançamento Vertical
Um menino atira uma bola para cima com velocidade inicial de 60m/s ; sabendo-se que a aceleração é de 10m/s².Qual o tempo total até a bola retornar ao menino e a altura atingida pela bola?
a)9s e 180m
b)12s e 90m
c)6s e 180m
d)12s e 180m
e)6s e 90m

Resposta:

na altura máxima V = 0,logo:
V = Vo - gt
0 = 60 - 10 t
t = 6s--->subida
subida + descida = 6 + 6 = Tempo total = 12s;
h = ho + Vo. t - gt²/2
h = 0 + 60 . 6 - 5. 36
h = 360 - 180
h = 180 m
ou se preferir , por Torricelli vem:
V² = V²o - 2g∆h
o = 60² - 20∆h
20∆h = 3600
∆h = 360/2
∆h = 180 m

letra d).

sexta-feira, 6 de março de 2015

Pessoas presentes

Área das Figuras Planas
Um comício lotou uma praça semicircular de 130m de raio.Admitindo uma ocupação de 4 pessoas por m², qual é a melhor estimativa do número de pessoas presentes ?
a)106.132
b)123.105
c)132.501
d)124.700
e)102.103

Resposta:

Asemi-círculo = π . r²/2------>3,14 . 8450 = 26533
logo:
1m²------------>4 pessoas
26533--------> x
x = 26533 . 4
x = 106.132
letra a).

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