O decágono

Geometria Plana
PUC - SP)Cada ângulo interno de um decágono regular mede:
a)36°
b)60°
c)72°
d)120°
e)144°

Resposta:

A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é 360° Como o polígono tem 10 ângulos,então temos:
360 / 10 = 36º
letra a).

Pagando em Reais

Sistema de Eqauções
Quatro camisetas e cinco calças custam R$105,00.Cinco camisetas e sete calças custam R$138,00.Ao comprar uma calça e uma camiseta,o comprador pagou em Reais:
a)24,00
b)18,00
c)15,00
d)12,00
e)9,00


Resposta:

camiseta --->x
calças----> y
[4x + 5y = 105
[5x + 7y = 138 ,daí vem:

[20x + 25y = 525
[20x + 28y = 552

3y = 27
y = 9,assim temos:
4x + 5.9 = 105
4x  + 45 = 105
4x = 105 - 45
4x = 60
x = 15,logo:
9 + 15 = 24
letra a).

Os amigos

Máximo divisor comum
Bernardo vendeu todos os seus CDs para três amigos que lhe pagaram, respectivamente:R$ 220,00, R$ 240,00 e R$ 280,00.Todos os CDs tinham o mesmo preço. O número de CDs que Bernardo possuía era:
a)25
b)28
c)32
d)37
e)40
Resposta:

mdc de 220, 240, 280 é = 20
assim:220 + 240 + 280 = 740
logo 740/20 = 37
letra d).

Múltiplos de 20

Progressão
Entre os números 550 e 3440, quantos são os múltiplos de 4 e 5 ao mesmo tempo?
a)105
b)125
c)135
d)145
e)155

Resposta:

Múltiplos de 4 e 5 ao mesmo tempo. Ou seja, múltiplos de 20.


PA (560, 580, ..., 3440)
an = a1 + (n - 1).r
3440 = 560 + (n - 1).20
3440 = 560 + 20n - 20
20n = 3440 - 560 + 20
20n = 2900
n = 145
letra d).

Fins filantrópicos

Sistema de Equações
Uma verba governamental, para fins filantrópicos, foi totalmente repartida entre as instituições A e B, de forma que A recebeu uma quantia igual a 7/5 da quantia que B recebeu. Se a diferença entre a maior e a menor quantia recebidas foi igual a R$ 25.000,00, então o valor total dessa verba era:
a) R$ 130.000,00
b) R$ 140.000,00
c) R$ 145.000,00
d) R$ 150.000,00
e) R$ 155.000,00

Resposta:

A = 7/5.B

A - B = 25000 ,logo vem:
A - B = 25000
7/5.B - B = 25000
(7B - 5B)/5 = 25000 
2B/5 = 25000
2B = 25000 . 5
2B = 125000
B = 125000/2
B = 62500,desta forma temos:

A = 7/5. B
A = 62500.7/5
A = 87500,logo: 
A + B =
87500 + 62500
A + B = 150.000,00
letra d).

As tortas

Proporção
Em 6 dias de trabalho, 12 padeiros fazem 960 tortas. Em quantos dias 4 padeiros poderão fazer 320 tortas?
a)9
b)8
c)7
d)6
e)5

Resposta:

6 dias-------->12 padeiros---------->960 tortas
x dias--------> 4 padeiros---------->320 tortas
 6/x = 4/12 . 960/320
6/x = 1/1 . 80/80
6/x = 1
x = 6.1
x = 6 dias
letra d).

O escritório

Problema Envolvendo Subtração
Em um escritório, há 3 caixas, cada uma contendo 5 blocos para anotações. Se 6 blocos forem utilizados, quantos blocos sobrarão?
a)5
b)6
c)7
d)8
e)9

Resposta:

3 caixas tem 5 blocos cada, logo:
3 . 5 = 15 blocos
15 - 6 = 9 blocos
letra e).

O decágono

Geometria Plana PUC - SP)Cada ângulo interno de um decágono regular mede: a)36° b)60° c)72° d)120° e)144° Resposta: A soma das medida...