segunda-feira, 6 de julho de 2015

Módulo da diferença

Números Inteiros
A soma de dois números inteiros consecutivos é 55.O módulo da diferença entre eles mais  a metade do maior, é:
a)15
b)14
c)13
d)12
e)11

Resposta:

os dois números:
x
x + 1
logo:
x + x + 1 = 55
2x = 55-1
2x = 54
x = 27
assim , x + 1 = 27 + 1 = 28
os dois números são:

27 e 28
módulo da diferença é 1

metade do maior é 14

1 + 14 = 15

letra a).

sexta-feira, 3 de julho de 2015

Concedendo desconto

Porcentagem
O mesmo modelo de uma geladeira esta sendo vendido em 2 lojas do seguinte modo:
na 1° loja, sobre o preço de R$800,00 tem um desconto de 8%;
na 2° loja, sobre o preço de R$820,00 tem um desconto de 10%.
Qual dessas ofertas é a mais conveniente para o cliente?

a) a 1ª oferta ,por ser  maior que R$738,00
b)a 1ª oferta ,por ser igual R$738,00
c)a 2ª oferta ,por ser igual a R$736,00
d)a 1ª oferta, por ser menor que R$ 738,00
e)a 2ª oferta, por oferecer um percentual de desconto maior

Resposta:

8% de 800 = 64------>800 - 64 = R$736,00
10% de 820 = 82----->820 - 82 = R$738,00
a 1ª oferta é mais conveniente,pois é menor que R$738,00

letra d)..

quarta-feira, 1 de julho de 2015

Lotando a praça

Área das Figuras Planas
Um comício lotou uma praça semicircular de 130m de raio.Admitindo uma ocupação de 4 pessoas por m², qual é a melhor estimativa do número de pessoas presentes ?
a)106.132
b)123.105
c)132.501
d)124.700
e)102.103

Resposta:

Asemi-círculo = π . r²/2------>3,14 . 8450 = 26533
logo:
1m²------------>4 pessoas
26533--------> x
x = 26533 . 4
x = 106.132
letra a).

segunda-feira, 29 de junho de 2015

O maior número

Problema do 1º Grau
A soma de dois números é igual a 50.O número maior é o quádruplo do menor.O triplo do menor número é:
a)30
b)36
c)39
d)45
e)120

Resposta:

a ===>maior
b====>menor
a + b = 50
a = 4b
4b + b = 50
5b = 50
b = 50/5
b = 10
a = 4.10
a = 40
3.b = 30

letra a).

sexta-feira, 26 de junho de 2015

Polígono de dez ângulos

Geometria Plana
PUC - SP)Cada ângulo interno de um decágono regular mede:
a)36°
b)60°
c)72°
d)120°
e)144°


Resposta:

A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é 360° Como o polígono tem 10 ângulos,então temos:
360 / 10 = 36º
letra a).

quarta-feira, 24 de junho de 2015

Idade mediana

Sistema de Equações
Na casa de Dona Josefa, há três pessoas de idades diferentes. A soma da idade da mais velha com a mais nova é 25 anos, a da mais velha com a de idade mediana é 30 anos e a desta com a mais nova é 15 anos. Podemos dizer que o número que representa o produto das três idades é :
a)Primo
b)Múltiplo de 3
c)Tem raiz cúbica exata
d)Ímpar
e)Divisível por 3

Resposta:

a----> velha;
b---->nova
c---->mediana
c + b = 15 (1)
a + b = 25 ,logo a = 25 - b
a + c = 30,logo a = 30 - c
25 - b = 30 -c
b = c - 5
comparando com (1),vem:
c -5 = 15 - c
2c =20
c = 10
b = 15 - 10
b = 5
a + b = 25
a + 5 = 25
a = 20
a. b . c = 20 . 5 . 10
a. b .c = 1000 = 10³
letra c).

segunda-feira, 22 de junho de 2015

Relação entre X e Y

Logarítmos
Se log x - log y = 1/3,e que a base é 8, então a relação entre x e y é:
a)x = 3y
b)2x = y
c)x/y = 1/3
d)y = 8x
e)x = 2y


Resposta:

log(x) - log(y) = 1/3 => log(x/y) = 1/3
8^(1/3) = x/y => ³√8 = x/y
=> x/y = 2
x = 2y
letra e).

sexta-feira, 19 de junho de 2015

O maratonista

Progressão Aritmética
(IFRN - 2011) Para se preparar para os jogos internos do IFRN, Marcelo, que participa do atletismo, decidiu fazer um treinamento em que corre durante 1 hora nas segundas, quartas e sextas, sempre aumentando 500m além da distância percorrida no treino anterior. Na segunda-feira da primeira semana de treino, Marcelo correu 7km. Ao final da 4º semana de treino, a velocidade média (razão entre a distância percorrida e o tempo gasto no percurso) com que Marcelo estará correndo é de:

a)13,0 Km/h
b)12,0 Km/h
c)12,5 Km/h
d)11,5 Km/h
e)10,0Km/h

Resposta:

a1= 7 km e r = 0,5 km
4 semanas = 4x 3
logo são 12 dias de treinamento
a 12 = a 1 + 11. r
a 12 = 7 + 11 . 0,5
a 12 = 7 + 5,5
a 12 = 12, 5 km/h
letra c).

quarta-feira, 17 de junho de 2015

A excursão

Sistema de Equações
Uma excursão com 42 pessoas foi realizar um City tour e alugaram 9 minivans,porém, algumas tinham lugares para 4 pessoas e outras tinham lugares para 6 pessoas. Quantas minivans de 6 lugares foram alugadas?
a)7
b)6
c)5
d)3
e)2

Resposta:

x = van com 4 assentos

y = van com 6 assentos,logo temos:
[x + y = 9 
[4x + 6y = 42,então vem:
x = 9 - y
x = (42 - 6y) / 4


9 - y = (42 - 6y) / 4
36 - 4y = 42 - 6y
2y = 6
y = 3
letra d).

segunda-feira, 15 de junho de 2015

Quantias iguais

Sistema de Equações
João e Paulo receberam juntos, R$630,00 por um trabalho.Se João gastar R$60,00 do que recebeu,e Paulo gastar R$90,00,ambos ficarão com quantias iguais.A quantia recebida por Paulo foi:
a) o triplo da de João
b) a metade da de João
c) R$ 150,00 a mais do que a de João
d) o dobro da de João
e) R$ 30,00 a mais do que a de João

Resposta:

João + Paulo = 630
João recebeu x
Paulo recebeu y,formando o sistema fica:


[x + y = 630
[x - 60 = y - 90
x = 630 - y,daí temos:
630 - y - 60 = y - 90
y = 330,logo vem:
x + 330 = 630
x = 300
João recebeu 300
Paulo recebeu 330
letra  e).

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