segunda-feira, 5 de dezembro de 2016

Aplicando a quantia

Juros Simples
Uma aplicação financeira, feita durante 2 meses a uma taxa de 3% ao mês, rendeu R$ 1920,00 de juros. Qual foi a quantia aplicada ?
a)R$36.000,00
b)R$35.000,00
c)R$34.000,00
d)R$33.000,00
e)R$32.000,00

Resposta

J = R$1.920,00


i = 3%a.m
n = 2 meses
J = C.i.n / 100
1920 = C.3.2 / 100
6C = 192000
C = R$ 32.000,00
letra e).

sexta-feira, 2 de dezembro de 2016

Base negativa

Potenciação
O valor de y = (-2)-²,pode ser representado por:
a) - 1 / 4
b) - 0,25
c) 2 . (10)-²
d)2,5 . (10)-²
e)25 . (10)-²

Resposta:

(-2)-² = y

(-1/2)² = y
1 / 4 = y
1 / 4 = 1 . 25 / 4 . 25
1 / 4 = 25 / 100
1 / 4 = 25 / 10²
1 / 4 = 25 . (10)-² 
letra e).

quarta-feira, 30 de novembro de 2016

Medida de um ângulo

Geometria Plana
A soma da medida de um ângulo com a terça parte do seu suplemento é igual a 94º. Qual a medida desse ângulo?
a)11º
b)21º
c)31º
d)41º
e)51º

Resposta:

x + (180 - x) / 3 = 94

3x + 180 - x = 282
2x = 282 - 180
2x = 102
x=102 / 2
x = 51º
letra e).

segunda-feira, 28 de novembro de 2016

Quando o filho nasceu

Problema do 1ºGrau
A razão entre a idade de um pai e um filho é de 5/2. Se o pai tinha 21 anos quando o filho nasceu, qual a idade do filho?
a)35anos
b)28anos
c)24 anos
d)16anos
e)14anos

Resposta:

P----->idade do pai
F------>idade do filho,logo temos:
P / F = 5 / 2 

2P = 5F
P = 5F / 2 .
P = F + 21
5F / 2 = F + 21 
5F = 2 . F + 2 . 21
5F = 2F + 42 
5F - 2F = 42
3F = 42
F = 42 / 3
F = 14 anos 
letra e).

sexta-feira, 25 de novembro de 2016

Quando um dos números é 15

Máximo Divisor Comum
O M.D.C de dois números é 5 e seu M.M.C é 60. Um dos números é 15. O outro número,é:
a)ímpar
b)primo
c)menor que 15
d)17
e)maior que 19

Resposta:

Pela regra temos: (M.M.C.).(M.D.C.) = a.b
M.D.C. = 5
M.M.C. = 60
um dos números a = 15, então vem:
60 . 5 = 15.b
300 = 15b
b = 20
letra e).

quarta-feira, 23 de novembro de 2016

Forma oval da pista

Problema do 1ºGrau
Uma pista de ciclismo tem forma oval. Nela, cada volta completa representa 360 metros. Partindo do ponto A, um ciclista percorreu 1840 metros e parou no ponto B. Outro ciclista, também partindo de A, percorreu no mesmo sentido do outro 2230 metros e parou no ponto C. Qual a distância (pela pista) entre B e C?
a)70
b)60
c)50
d)40
e)30

Resposta:

A pista tem 360 metros, logo  1840 / 360
o resultado é 5 com 40 de sobra., ou seja, ele deu 5 voltas de A até A e ainda andou mais 40 metros (Ponto B).
Fazendo o mesmo com o outro ciclista:
2230 / 360
o resultado é 6 com 70 de sobra, ou seja, deu 6 voltas de A até A e ainda andou mais 70 metros (Ponto C).Se B está a 40 metros de A e C está a 70 metros de A, Logo C está 30 metros distante de B,pois:
70 - 40 = 30
letra e).

segunda-feira, 21 de novembro de 2016

Matérias ministradas

Operação Com Conjuntos
"Matemática e Estatística são as únicas matérias ministradas a um grupo especial de 280 alunos, dos quais 150 estudam Estatística e 200, Matemática." O total de alunos que estudam só Estatística é:
a)100
b)90
c)80
d)70
e)60

Resposta:

se x é o numero de pessoas que estudam estatística e matemática então:

280 = 200 + 150 - x
280 = 350 - x => -70 = -x
x = 70,logo:
150 - 70 = 80
letra c).

sexta-feira, 18 de novembro de 2016

Descobrindo o radiano

Trigonometria
O valor de y = cos π/3 + cos 3π + cos2π / 3,é:
a)4
b)3
c)2
d)1
e)0

Resposta:

sabendo que π = 180º. Então, ficamos com:

cos(180º/ 3) + cos(3 . 180º) + cos(2 . 180º/ 3),daí vem:
cos60º + cos540º + cos(360º/ 3)
cos60º + cos540º + cos120º ,mas:
540 / 360 = dá quociente igual a 1 e resto igual a 180º
então o arco de 540º é igual ao arco de 180º,então:
cos60º + cos180º + cos120º
cos60º = √3 / 2
cos180º = 0
cos120º = -cos60º = -√3 / 2,assim temos:
√3 / 2 + 0 - √3 / 2 = 0
letra e).

quarta-feira, 16 de novembro de 2016

Quadrado da idade

Equação do 2ºGrau
Perguntando sobre a idade de seu filho, um pai respondeu " O quadrado da idade menos o dobro dela é igual a 24 anos ". Qual a idade do filho?
a)2anos
b)3anos
c)4anos
d)5anos
e)6anos

Resposta:

x² - 2x = 24

x² - 2x - 24 =0

Δ = b²-4.a.c
Δ = 2²-4.1.(-24)
Δ = 4+96
Δ = 100
x = (-b ± √Δ) / 2
x = (-(-2) ± √100) / 2
x = (2 ± 10)/2
x' = (2+10)/2
x' = 12/2
x' = 6

x'' = (2-10)/2
x'' = -8/2
x'' = -4(não serve)
letra e).

segunda-feira, 14 de novembro de 2016

Contabilizando dados

Operação com conjuntos
O Professor de matemática realizou uma prova com duas questões para 215 alunos. Ao contabilizar os dados, encontrou os seguintes resultados: 34 alunos acertaram as duas questões, 130 acertaram apenas a primeira questão e 79 acertaram apenas segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões?
a) 35
b) 40
c) 45
d) 50
e) 55

Resposta:

chamando de questão A e questão B,temos para os que acertaram:
A U B = n(A) + n(B) - A inter B,daí vem:
A U B = 130 + 79  - 34
A U B = 175
como fizeram a prova 215 alunos,então:
215 - 175 = 40 alunos que erraram as duas questões
letra b).

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