Os minutos

Medidas Não-Decimais
273 minutos são equivalentes à:
a)4 horas 13 minutos e 20 segundos
b)4 horas 30 minutos e 3 segundos
c)4 horas 23 minutos e 10 segundos
d)4 horas 18 minutos e 15 segundos
e)4 horas e 33 minutos

Resposta:

1h------------->60minutos
xh------------->273minutos
logo vem:
60x = 273
x = 273 / 60
x = 4h e 33 minutos
letra e).

operando com horas

Problema com horas
139 minutos e 136 segundos correspondem a quantas horas, minutos  e segundos? 
a)2 horas 21 minutos 16 segundos
b)2 horas 21 minutos 15 segundos
c)2 horas  21 minutos 14 segundos
d)2 horas 21 minutos  13 segundos
e)2 horas  21 minutos  12 segundos

Resposta:

Recebendo ingressos

Percentagem
Três pessoas foram encarregadas de vender os 200 ingressos para uma festa. A primeira recebeu 90 ingressos, a segunda, 60 e a terceira, 50. Se a primeira conseguiu vender 80% dos seus ingressos, a segunda 40% e a terceira, 60%, quantos ingressos não foram vendidos?
a)24
b)30
c)54
d)72
e)74

Resposta:

90 . 80% = 72
60 . 40% = 24
50 .60%= 30
200 - 126 = 74
74 ingressos não foram vendidos
letra e).

As vacas

Regra de Três
Um leiteiro tem 32.000kg de alfafa para alimentar 25 vacas durante 160 dias. Depois de 45 dias, compra mais 4 vacas. Quantos quilos de alfafa deve comprar até o fim dos 160 dias, se não diminui a ração?
a)3860
b)3680
c)3086
d)3068
e)3806

Resposta:

160 - 45 = 115 dias,logo vem:

Kg<-------> Vacas<------> dias

32000<------> 25<-------> 160

x<-----------> 4<--------> 115

32000/x = 25/4 . 160/115
32000/x = 5/1 . 40/23
32000/x = 200/23
x = 3680
letra b).

Decágono regular

Geometria Plana
PUC - SP) Cada ângulo interno de um decágono regular mede:
a)36°
b)60°
c)72°
d)120°
e)144°


Resposta:


 A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é 360° Como o polígono tem 10 ângulos, então temos:
360 / 10 = 36º
letra a).







Sem diminuir a ração

Regra de Três
Um leiteiro tem 32.000kg de alfafa para alimentar 25 vacas durante 160 dias.Depois de 45 dias, compra mais 4 vacas.Quantos quilos de alfafa deve comprar até o fim dos 160 dias, se não diminui a ração?
a)3860
b)3680
c)3086
d)3068
e)3806

Resposta:

160 - 45 = 115 dias,logo vem:

Kg<-------> Vacas<------> dias

32000<------> 25<-------> 160

x<-----------> 4<--------> 115

32000/x = 25/4 . 160/115
32000/x = 5/1 . 40/23
32000/x = 200/23
x = 3680
letra b).

Água para o município

Percentagem
Um reservatório de água é capaz de abastecer 78% da população de um município. Supondo que a população desse município aumente 50%, o mesmo reservatório será capaz de abastecer:
a) 33% da população
b) 39% da população
c) 52% da população
d) 72% da população
e)117% da população

Resposta:

supondo uma população de 100 pessoas,então temos:
100 pessoas=======>78% é o que da para abastecer
150 pessoas=======> x%,logo  temos um aumento de pessoas e uma diminuição no percentual que pode ser abastecido:
x / 78 = 100 / 150
x / 78 = 10 / 15
15x = 780
x = 780 / 15
x = 52%
letra c).

Volume que transborda

Dilatação Volumétrica
Um recipiente de vidro cujo volume interno é 1600 cm³ está cheio de mercúrio, à temperatura de 20 °C. Os coeficientes de dilatação volumétrica do vidro e do mercúrio são, respectivamente, (gama, vidro)=2,7*10 -5 °C-¹ e (gama, mercúrio)= 1,8*10 -4 °C-¹.
Se o conjunto for aquecido à temperatura de 120 °C, qual o volume que transborda?
a)29,10cm³
b)30,11cm³
c)31,10cm³
d)32,12cm³
e)33,12cm³

Resposta:

∆V = Vo . γ . ∆T
∆V = 1600 . [(2,7 + 18) .10^-5] . 100
∆V = 16 .10² . 20,7.10^-5 . 10²
∆V = 331,2 . 1/10
∆V = 33,12 cm³
letra e).

Trinta por cento do salário

Percentagem
O prefeito de uma pequenina cidade do interior, foi multado pelo Tribunal de Contas em R$ 12 mil, importância correspondente à 30% dos seus vencimentos no primeiro quadrimestre de 2008, por ferir a Lei de Responsabilidade Fiscal (LRF). Com base neste relato, qual a diferença,em Reais, entre a multa e o salário mensal do prefeito?
a)6mil
b)5mil
c)4mil
d)3mil
e)2mil

Resposta:

x-------->salário mensal do prefeito
4x------->salário do prefeito no quadrimestre
30 /100 . 4x = 12 mil
12/10 x = 12
x = 10 mil
mas, 12 mil - 10 mil = 2 mil
letra e).

Transportando estudantes

Regra de Três
Uma Prefeitura gasta mensalmente 1.830 litros de combustível com um ônibus que transporta estudantes até a escola mais próxima. Essa quantidade representa 3/8 de todo o combustível que a Prefeitura gasta durante o mês. Nessas condições, a quantidade total de combustível gasta mensalmente pela Prefeitura é,em litros,de:
a)8840
b)8480
c)8084
d)4088
e)4880

Resposta:

Fazemos a seguinte Regra de Três,temos:

se 3 / 8============> 1830 litros
8 / 8============> x litros
x = 4880 litros
letra e).

Para aprovar a lei

Problema Com Fração
Em certa cidade, uma lei só é aprovada se 3/5 dos vereadores votarem favoravelmente. Se 56% dos vereadores estão a favor da lei, que fração ainda falta para aprová-la?
a)6/25
b)4/25
c)3/25
d)2/25
e)1/25

Resposta:

3 / 5 x 100% = 60 %
60 % - 56 % = 4 % ( falta para aprovar lei )
logo=======> 4 % = 4 / 100 ====>ser igual a 1 / 25 ==> que é a fração que falta para aprovar a lei.
letra e).

Valor de y

Expressão Literal
Se a = 7(x²)², b = 56x e y = (a+b) / (x² + 4 - 2x).7x,então o valor de y para x = 3, é:
a)5
b)6
c)7
d)8
e)9

Resposta:


a =7(3²)²
a =7.9²
a =7.81
a =567
b =56.3
b =168

y =567+168/(3²+4-2.3).7.3
y =735/7.21
y =735/147
y =5

letra a).

Custo dos sapatos

Máximo Divisor Comum
Zeca, Peu e Biu compraram sapatos. Zeca gastou R$ 144,00 , Peu R$ 72,00 e Biu R$ 120,00.Todos os sapatos custaram o mesmo preço. Quantos sapatos Biu comprou ?
a)6
b)5
c)4
d)3
e)2

Resposta:

O menor número que divide 144, 72 e 120 ao mesmo tempo é encontrado por:
m d c (144,72,120) = 24
então R$ 24,00 é o preço de cada sapato.
120 / 24 = 5
letra b).

Somando as idades

Problema Com Fração
A soma das idades de Carlos e Mário é 40 anos. A idade de Carlos é 3/5 da idade de Mário. Qual a idade de Mário?
a)15
b)20
c)21
d)22
e)25

Resposta:

C ===>idade de Carlos
M====> idade de Mário
C + M =40
C = 3 / 5 . M
3 / 5.M + M = 40
8 M = 200
M = 25
letra e).

Total de alunos


Operando com fração
Em uma escola 3/5 dos alunos do ensino fundamental são meninos e 4/7 dos alunos do ensino médio são meninas. Sabendo que o total de alunos é 41, quantos meninos há na escola?
a)57
b)47
c)45
d)21
e)14

Resposta:

3/5x + 4/7x = 41, logo mmc(7,5) = 35
21x + 20x = 41 . 35
41x = 41 . 35
x = 35
A escola tem 35 alunos, sendo que 3/5 de 35 é igual à 21 MENINOS
letra d).

Dois patos

Equação de 1º Grau
O avicultor diz: "Se eu tivesse dois patos a mais, o dobro desse número seria 100." Quantos patos tem ele?
a) 72
b) 48
c) 60
d) 54
e)86

Resposta:

patos => x
dois patos a mais => x+2
dobro desse número igual à 100 => 2 (x + 2) = 100,logo vem:
2(x + 2) = 100
x + 2 = 100/2
x + 2 = 50
x = 50 -2
x = 48
letra b).

Propina de vinta anos

Percentagem
A PF filmou o Deputado Rodrigo da Rocha Loures, recebendo uma mala com uma propina de 500 mil Reais, para ser entregue ao Presidente Michel Temer. Tal propina, segundo Delação Premiada do Grupo JBS, seria paga semanalmente durante 20 (vinte) anos. Acontece que após divulgação do caso, o Deputado devolveu a mala à Polícia contendo apenas 465 mil Reais. O percentual que o larápio deixou de devolver equivale à:
a)7%
b)8%
c)9%
d)10%
e)11%

Resposta:

500.000 - 465.000 = 35.000, logo vem:
500.000   ----------->  100%
  35.000   ------------>    x
x = 3500000 / 500.000
x = 7%
letra a).

Plano horizontal

Relações Trigonométricas
Um carro sobe uma rampa inclinada a 14° em relação ao plano horinzontal. Após percorer os 35 metros da rampa, quantos metros aproximadamente o carro se
eleva verticalmente? DADOS: sen14° = 0,24 cos14° = 0,97 tg14° = 0,25
a)2,4m
b)3,8m
c)8,4m
d)9,4m
e)9,8m

Resposta:

Trata-se de Relações trigonométricas no triângulo retângulo, onde a altura x será o cateto oposto e a inclinação da rampa, a hipotenusa , logo vem:
sen14° = x / 35
0,24 = x / 35
x = 0,24 . 35
x = 8,4m

letra c).

Medida das duas partes

.Operando com medidas
Um tábua foi dividida em duas partes na razão de 2/5. A diferença  entre as medidas das duas partes é 30cm. A quinta parte da medida menor é?
a)0,004mm
b)0,04mm
c)0,4mm
d)4,0mm
e)40mm

Resposta:

a/b =2/5,logo: a = 2/5.b
b - a = 30, daí vem:
b - 2/5b = 30
5b - 2b = 150
3b = 150
b = 50, logo
a = 20,assim:
1/5 de 20 = 4cm, de onde:
4cm = 40 mm
letra e).



   .

 .

 

Dobrando na largura

Sistema de Equações
Com uma folha de papel em forma retangular Rui observou o seguinte: dobrou a folha ao meio no comprimento e na largura, e na figura obtida encontrou 54cm de perímetro. Depois, a mesma folha, aberta, foi dobrada ao meio no comprimento e em 3 partes iguais na largura. Mediu novamente e encontrou 42cm de perímetro. Nessas condições:
a) a maior dimensão da folha tem 15cm
b)a dimensão maior é o triplo da dimensão é menor
c)o módulo da diferença entre as dimensões da folha é 12
d) a menor dimensão da folha  tem 18cm
e) a maior dimensão da folha tem 40cm
 
Resposta:
 
Comprimento da folha: C

Largura da folha: L
Depois da primeira dobra, Rui terá um retângulo de dimensões C/2 e L/2 , logo, o perímetro será dado por: 2.(C/2 + L/2) = C + L = 54.
Na segunda dobra, Rui terá outro retângulo de dimensões C/2 e L/3, assim, o perímetro será dado por: 2.(C/2 + L/3) = C + 2L/3 = 42,logo vem:
[C + L = 54
[C + 2L/3 = 42,mas:

C = 54 - L
54 - L + 2L/3 = 42
162 - 3L + 2L = 126
L = 36,então:
C = 54 - 36
C = 18
letra d).

O Deputado e a propina

Percentagem
A PF filmou o Deputado Rodrigo da Rocha Loures, recebendo uma mala com uma propina de 500 mil Reais, para ser entregue ao Presidente Michel Temer. Tal propina, segundo Delação Premiada do Grupo JBS, seria paga semanalmente durante 20 (vinte) anos. Acontece que após divulgação do caso, o Deputado devolveu a mala à Polícia contendo apenas 465 mil Reais. O percentual que o larápio deixou de devolver equivale à:
a)7%
b)8%
c)9%
d)10%
e)11%

Resposta:

500.000 - 465.000 = 35.000, logo vem:
500.000   ----------->  100%
  35.000   ------------>    x
x = 3500000 / 500.000
x = 7%
letra a).

Contando as aranhas

Sistema de equações
Um estudante apanhou aranhas e joaninhas num total de 15, e as guardou numa caixa. Contou em seguida 108 patas. Quantas aranhas  ele apanhou? (aranha 8 patas e joaninha 6)
a)5
b)6
c)7
d)9
e)11

Resposta:

A -> aranha
J -> joaninha
[A + j = 15
[8A + 6j = 108
[-8A - 8J = - 120
[8A + 6J = 108,daí vem:
-2j = -12
J = 6,assim:
A + 6 = 15
A = 15 - 6
A = 9
letra d).

 

Comprando calções

Sistema de equações
Quatro camisetas e cinco calções custam R$ 105,00.Cinco camisetas e sete calções custam R$138,00.Se forem comprados 15 calções e 9 camisetas, pagaremos ,em Reais:
a)180
b)190
c)205
d)235
e)270

Resposta:

 

x -> camiseta

y-> calção

multiplicando a 1ª equação por -5  e a 2ª por 4, temos

[4x + 5y = 105
[5x + 7y = 138 ,assim vem:



[-20x - 25y = -525 
[20x + 28y = 552 
3y = 27
y = 9 calção 
4x + 5*9 = 105
4x = 105 - 45 = 60
x = 15 camisetas, logo :
camiseta -->; R$ 15 . 9 = 135
calção -> R$ 9 . 15 = 135

135 + 135 = 270
letra e).

Verba governamental

Sistema de equações
Uma verba governamental, para fins filantrópicos, foi totalmente
repartida entre as instituições A e B, de forma que A
recebeu uma quantia igual a 7/5 da quantia que B recebeu. Se
a diferença entre a maior e a menor quantia recebida foi igual
a R$ 25.000,00, então o valor total dessa verba era
:
a) R$ 130.000,00
b) R$ 140.000,00
c) R$ 145.000,00
d) R$ 150.000,00
e) R$ 155.000,00

Resposta:

Valor total = x
x = A + B
A = 7/5 B
A - B = 25000,logo vem:
7/5B - B 25000
7B - 5B = 125000
2B = 125000
B = 62500, assim temos:
A = 7/5 . 62500
A = 7 . 12500
A = 87500, daí vem:
x = 87500 + 62500
x = 150.000
letra d).

 

 

  

Soma de pares positivos

Progressão Aritmética
Numa P.A a soma dos 20 primeiros números pares positivos,é:
a)410
b)420
c)430
d)440
e)450

Resposta:

P.A : (2, 4, 6, ...)

an = a1 + (n -1). r
a20 = 2 + 19.2
a20 = 40
Sn = (a1 + an).n/2
S20 = (2 + 40). 20/2
S20 = 42 .20 / 2
S20 = 420
letra b).

Aplicação ao trimestre

Taxa de juros
O valor da aplicação inicial que, empregada por 1 ano e seis meses, a taxa de juros compostos de 3% ao trimestre, se torna igual à 477 Reais e 62 centavos, é:
a)650 Reais
b)600 Reais
c)550 Reais
d)500 Reais
e)400 Reais

Resposta:

 

M = C (1 + i) ᵗ
M = Montante
C = Capital
i = Taxa ---> 3% = 0,03
t = Período

1 ano e 6 meses = 18 meses
18 meses / 3 meses = 6 trimestres

477,62 = C (1 + 0,03)
477,62 = C . 1,03 
477,62 = C . 1,19405
C = 477,62 / 1,19405
C = 400 reais

letra e).

Extremos de uma P.A

Progressão Aritmética
Quantos meios devemos inserir entre os extremos 67 e 31 de uma sequência numérica para ela representar uma P.A de razão -3?
a)11
b)12
c)13
d)14
e)15

Resposta:

a1 = 67

an = 31
r =-3
an = a1 + (n-1)r
31 = 67 + (n-1).(-3)
31- 67 = -3n +3
-36 - 3 = -3n
n = -39 / -3
n = 13,logo:
13 - 2 = 11
letra a).

Reservatório vazando

Percentagem
Uma caixa de água de 500 litros está inicialmente cheia, mas apresenta um vazamento e, em uma hora, perde 40% do seu volume total. Nos 60 minutos seguintes, o reservatório, que não foi reabastecido perde 30% da água restante. Quantos litros de água foram perdidos na segunda hora de observação?
a)45
b)50
c)65
d)75
e)90

Resposta:

40% .500 = 200,logo:
500 - 200 = 300 litros que restaram, assim temos:
30% . 300 = 90 litros
letra e). 
 


 

Aumento na matéria prima

Percentagem
O custo de produção de uma peça é composta por: 30% para mão de obra, 50% para matéria prima e 20% para energia. Admitindo que haja um reajuste de 20% no preço de mão de obra, 35% no preço de matéria prima e 5% no preço da energia elétrica, o custo de produção sofrerá um reajuste de:
a)17,5%
b)24,5%
c)34%
d)35,7%
e)36,4%

Resposta

Mão de obra:: 30% . 20% = 6%
Matéria prima: 50% . 35% = 17,5%
Energia; 20% . 5% = 1%,daí temos:
30% + 6% = 36%
50% + 17,5% = 67,5%
20% + 1% = 21%
total: 36% + 67,5% + 21% = 124,5%,logo:
124,5% - 100% = 24,5%
letra b).

 

Aumentando o percurso

Progressão Aritmética
Um atleta, treinando para uma maratona, corre 15km no primeiro dia e aumenta o seu percurso de 500m a cada dia. Depois de 61 dias consecutivos, o atleta terá percorrido:
a)85km
b)75km
c)65km
d)55km
e)45km

Resposta:

1km = 1000m.logo:
15km = 15000m


P.A : (15000, 15500,16000,....)
a1 = 15000m
r = 500m
an = a1 +(n-1).r
a61 = 15000 + (61-1).500
a61 = 15000 + 30500 - 500
a61 = 45000m
a61 = 45km 
letra e). 

Fração de mulheres

Problema com fração
Na agência de empregos MEU NOME É TRABALHO, 32% dos cadastrados são homens e 68% dos cadastrados são mulheres. Sabendo-se que 5/8 dos homens são casados e 10/17 das mulheres também, a fração em que o numerador é o número de casados e o denominador é o total de cadastrados nesta agência, é equivalente à:
a)9/10
b)7/10
c)3/10
d)4/5
e)3/5


Resposta:

Total de cadastrados = 100%, portanto esse já será o denominador.

H -> homens

M-> mulheres

H casados  = 5/8 de 32% = 20%

M casadas  = 10/17 de 68% = 40%

Total de casados = 20% + 40% = 60%

Numerador = nº de casados = 60%logo vem:

60% / 100% = 6 /10 = 3 / 5
letra e).

 

Venda de jeans

 Percentagem
(PUC-SP)Certa loja colocou a venda um estoque de 800 calças jeans femininas. No primeiro mês, cada uma foi vendida a R$60.00, no mês seguinte, o preço da calça baixou 10% e, com isso, a loja vendeu o restante do estoque. Sabendo-se que a loja faturou R$45.000,00 com a venda dessas 800 calças, pode-se afirmar que o número de calças vendidas no segundo mês foi:
a)200
b)300
c)400

d)500
e)650




Resposta
:

Preço da calça após a redução de 10%:
Pc = 10% de 60 =  6,logo:

60 - 6 = 54
Pc = 54
Preço = R$54,00
Preço normal = R$60,00,logo vem:
45.000 = 60x + (800 - x)54
45.000 = 60x + 43.200 - 54x
45.000 - 43.200 = 6x
1.800 = 6x
x = 1.800 : 6
x = 300
Logo no segundo mês, vendeu:
800 - x = 800 - 300 = 500 calças.

letra d).

  

Transformando em radianos

Radiano
Ao converter 210° em radianos,encontramos:
a) 7π /6
b)5π /6
c)11π /6
d)π /6
e)3π /2

Resposta:

π ======> 180°


x ======> 210°,logo temos:
210π =180x
x = 210π / 180
x = 7π /6
letra a).

Dobrando em três partes iguais

Sistema de Equações
Com uma folha de papel em forma retangular Rui observou o seguinte: dobrou a folha ao meio no comprimento e na largura, e na figura obtida encontrou 54cm de perímetro. Depois, a mesma folha, aberta, foi dobrada ao meio no comprimento e em 3 partes iguais na largura. Mediu novamente e encontrou 42cm de perímetro. Nessas condições:
a) a maior dimensão da folha tem 15cm
b)a dimensão maior é o triplo da dimensão é menor
c)o módulo da diferença entre as dimensões da folha é 12
d) a menor dimensão da folha  tem 18cm
e) a maior dimensão da folha tem 40cm
 
Resposta:
 
Comprimento da folha: C

Largura da folha: L
Depois da primeira dobra, Rui terá um retângulo de dimensões C/2 e L/2 , logo, o perímetro será dado por: 2.(C/2 + L/2) = C + L = 54.
Na segunda dobra, Rui terá outro retângulo de dimensões C/2 e L/3, assim, o perímetro será dado por: 2.(C/2 + L/3) = C + 2L/3 = 42,logo vem:
[C + L = 54
[C + 2L/3 = 42,mas:

C = 54 - L
54 - L + 2L/3 = 42
162 - 3L + 2L = 126
L = 36,então:
C = 54 - 36
C = 18
letra d).

Cães de raça

 Sistema de Equações
Compraram-se 5 cães e 2 gatos de raça por R$ 1700,00. Mais tarde comprou 5 cães e 8 gatos por R$ 2300,00. Qual o valor de cada cão?
a)R$ 50,00
b)R$ 80,00
c)R$ 100,00
d)R$ 200,00
e)R$ 300,00


resposta:
c---->cão
g---->gato,logo vem:
[5c + 2g = 1700 
[5c + 8g = 2300 ,daí se tem:
________________________________
[5c + 2g = 1700
[-5c - 8g = -2300
_________________,assim:
 0 - 6g = - 600

g = 600 / 6

g = 100,logo por substituição,temos:
5c + 2g = 1700 
5c + 2 . 100 = 1700
5c + 200 = 1700
5c = 1700 - 200
5c = 1500
c = 1500 / 5
c = 300 reais.
letra e).

Soma de dois consecutivos

Números Consecutivos
A soma de dois números consecutivos é 51,a raiz quadrada de um dos números,é:
a)1
b)2
c)3
d)5
e)5,7

Resposta:

x + (x+1) = 51

x + x + 1 = 51
2x + 1 = 51
2x = 51 - 1
2x = 50
x = 25,logo:
x+ 1 =
25 + 1 = 26
√25 = 5
√26 ~= 5,2
letra d).

Prazo de um triênio

Juros Compostos
Qual o montante,em juros compostos,que é gerado quando aplicamos num capital de R$30.000,00,a uma taxa  de 11% ao ano,num prazo de 3 anos?
a)R$41.028,93
b)R$41.135,00
c)R$41.135,93
d)R$41.145,00
e)R$41.154,00

Resposta:

M = ?

C = 30.000
i = 0,11 ao ano 
n = 3 ,assim a fórmula para juros composto,é: 
M = C.(1+i)^(n), em que "M" é o montante, "C" é ocapital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.Daí vem:
M = 30.000.(1+0,11)³

M = 30.000.(1,11)³ 
M = 30.000 . 1,367631
M = 41.028,93
letra a).

O atleta

Progressão Aritmética
Um atleta, treinando para uma maratona, corre 15km no primeiro dia e aumenta o seu percurso de 500m a cada dia. Depois de 61 dias consecutivos, o atleta terá percorrido:
a)85km
b)75km
c)65km
d)55km
e)45km

Resposta:

1km = 1000m.logo:
15km = 15000m


P.A : (15000, 15500,16000,....)
a1 = 15000m
r = 500m
an = a1 +(n-1).r
a61 = 15000 + (61-1).500
a61 = 15000 + 30500 - 500
a61 = 45000m
a61 = 45km 
letra e). 

Produção de peças

Razão e Proporção
Em Janeiro, uma indústria produziu 630 peças, das quais 14 representaram algum defeito. Finalmente, em Março, das 720 peças produzidas 18 apresentaram defeito. Em qual mês a razão entre o número de peças defeituosas e o número de peças produzidas foi maior?
a)Maio
b)Abril
c)Março
d)Fevereiro
e)Janeiro

Resposta:

 razão = divisão,logo vem:
Janeiro===>630 / 14 = 45, ou seja, a cada 45 peças 1 terá defeito ;
Março===>720 / 18 = 40, ou seja a cada 40 peças fabricadas 1 terá defeito
letra e).

Soma das raízes

Equação do 2º Grau
 A soma e o produto das raízes da equação nx² + (m+n)x + m-13=0 são respectivamente -2 e 3. O valor da expressão m - 2n é:
a) -8,5
b) 8
c) -7,5
d) -6,5
e) 6,5

Resposta:

 S = - (m + n) / n
-2 = - (m + n) / n
-2n = - (m + n)
2n = m + n
2n - n = m
n = m,então para o produto,temos:
P = ( m - 13 ) / n
3 = (m - 13) / n
3n = m - 13,mas n = m , Então:

3n = n - 13
3n - n = -13
2n = -13
n = -13 / 2,logo m = -13/2
 o valor de m - 2n é:
 -13/2 - 2(-13/2)
-13/2 + 26/2
=13/2
= 6,5
letra e).

Valor em radianos

Radiano
Ao converter 210° em radianos,encontramos:
a) 7π /6
b)5π /6
c)11π /6
d)π /6
e)3π /2

Resposta:

π ======> 180°


x ======> 210°,logo temos:
210π =180x
x = 210π / 180
x = 7π /6
letra a).

Volume da esfera

Áreas e Volumes
A área de uma superfície esférica mede 3,14cm².Adotando η = 3,14,o volume dessa esfera,é aproximadamente:
a)0,3cm³
b)0,32cm³
c)0,4cm³
d)0,42cm³
e)0,5cm³


Resposta:

A ====>área da superfície esférica
V=====>volume da esfera
V = (4/3).η.r³
A =  4.η.r²,daí vem:

3,14 = 4.3,14.r²
4.r² = 1
r² = 1/4
r = 1/2 cm,assim temos:
V = (4/3).η.r³
V = (4/3).η.(1/2)³
V = (4/3).η.(1/8)
V = (1/6).ηcm³
como η= 3,14,temos:
V = 0,5cm³
letra e).

TV na fábrica

Percentagem
Uma TV custa na loja R$1200,00 e a loja quer lucrar 25% com a venda em relação ao valor que adquiriu do fabricante. Quanto que a loja pagou,em Reais,pela TV na fábrica?

a)900
b)930
c)940
d)950
e)960
 
Resposta:
 
x + 25/100x = 1200
100x + 25x = 1200 . 10²
125x = 1200 . 10²
x = 1200 . 10² / 125
x = 48 .10² / 5
x = 9,6 . 10²
x = 960
letra e).

Soma igual

Números Consecutivos
Existem três números inteiros consecutivos com soma igual a 393, o valor do número intermediário,é:
a)111
b)113
c)117
d)121
e)131

Resposta:

x + (x+1) + (x+2) + (x+3)= 393

3x = 393 - 3
3x = 390
x = 390 / 3
x=130
termo intermediário===>x + 1,logo:
130 + 1 = 131
letra e).

Fração do dinheiro

Problema do 1º Grau
Uma pessoa gasta 1/4 do dinheiro que tem, e em seguida, gasta 2/3 do que restou, ficando ainda com R$ 50,00. A pessoa gastou ao todo:
a)600
b)550
c)450
d)200
e)150

Resposta:

x===>.dinheiro que tem,daí vem:
x - 1/4x - 2/3(x - 1/4x) = 50
12x - 3x - 8x + 2x = 600
3x = 600
x = 200,assim temos:
1/4 . 200 = 50 ===>200 - 50 = 150
2/3 . 150 = 100,logo foi gasto:
R$50,00 + R$100,00 = R$150,00
letra e).

Os minutos

Medidas Não-Decimais 273 minutos são equivalentes à: a)4 horas 13 minutos e 20 segundos b)4 horas 30 minutos e 3 segundos c)4 horas ...