Dias de ração

Regra de Três
Um criador de peixe tem ração suficiente para alimentar 20 peixes durante 16 dias. Após 3 dias, comprou mais 6 peixes. Quantos dias durará a ração se o consumo não for diminuído?
a)6
b)7
c)8
d)9
e)10

Resposta:

20 peixes--------- 13d

26 peixes----------- x

nota-se que as grandezas peixes e dias,são inversamente proporcionais,logo vem:
26 peixes--------13 d
20 peixes--------- x

13 / x = 26 / 20,assim:
13 / x = 13 / 10
13x = 130
x = 10
letra e).

Altura do triângulo

Geometria Plana
O perímetro de um triangulo equilátero de altura 10 √3cm,é:
a)15
b)30
c)45
d)60
e)75

Resposta:

temos:
altura----------h = L√3 / 2
L------lado
2p------perímetro = 3 . L,logo vem:

10√3 = L√3 / 2
L = 10 . 2
L = 20cm
2p  = 3.L
perimetro = 3.20
perímetro = 60cm
letra d).

As caixas do escritório

Problema Envolvendo Subtração
Em um escritório, há 3 caixas, cada uma contendo 5 blocos para anotações. Se 6 blocos forem utilizados, quantos blocos sobrarão?
a)5
b)6
c)7
d)8
e)9

Resposta:

3 caixas tem 5 blocos cada, logo:
3 . 5 = 15 blocos
15 - 6 = 9 blocos
letra e).

O dobro do ângulo

Geometria Plana
A medida do complemento do ângulo de medida 50º 30',é:
a)o triplo de 13º 30'
b)o dobro de 23º 45'
c)15º 30'
d)48º 30'
e)o dobro de 19º 45'

Resposta:

90 - 50º 30' ======>89º 60' - 50º 30' = 39º 30'
logo: 39º 30' : 2 = 19º 45'
letra e).

Progressão crescente

Progressão Geométrica
Se a sequência ( x; 3x+2; 10x+12) é uma PG crescente, qual é sua razão ?
a)6
b)5
c)4
d)3
e)2

Resposta:

a1 . a3 = (a2)²

x . (10x + 12) = (3x + 2)²
10x² + 12x = 9x² + 12x + 4
x² = 4
x = 2
a2 = a1.q
3x + 2 = x.q
3.2 + 2 = 2.q
8 = 2q
q = 4
letra c).

Estudando estatística

Operação Com Conjuntos
"Matemática e Estatística são as únicas matérias ministradas a um grupo especial de 280 alunos, dos quais 150 estudam Estatística e 200, Matemática." O total de alunos que estudam só Estatística é:
a)100
b)90
c)80
d)70
e)60

Resposta:

se x é o numero de pessoas que estudam estatística e matemática então:

280 = 200 + 150 - x
280 = 350 - x => -70 = -x
x = 70,logo:
150 - 70 = 80
letra c).

A liga metálica

Medidas
Uma aliança de 3,6 g foi confeccionada a partir de uma liga metálica composta de 75% de ouro e 25% de cobre. Sabe-se que a densidade do ouro é aproximadamente 19,2 g/cm³ e a densidade do cobre é cerca de 9,0g/cm³. Sendo assim, pode-se dizer que a densidade da liga metálica utilizada para confeccionar essa aliança é de:
a)10,5 g/cm³
b)13,1 g/cm³
c)14,0 g/cm³
d)14,6 g/cm³
e)15,0 g/cm³

Resposta:

Fórmula de densidade:
d = m / V


M(ouro) = 3,6 . 0,75 = 2,7g 

M(cobre) = 3,6 . 0,25 = 0,9g 
d(ouro) = m(ouro) / V(ouro) e d(cobre) = m(cobre) / V(cobre)

19,2 = 2,7 / V(ouro)
V(ouro) = 0,14cm³, e
9 = 0,9 / V(cobre)
V(cobre) = 0,1cm³

V(liga) = 0,24
d(liga) = m(liga) / V(liga)
d(liga) = 3,6 / 0,24
d(liga) = 15g/cm³
letra e).

A gorjeta

Sistema de Equação Em uma sexta-feira, o total de 180 reais de gorjeta foi repartido igualmente para um certo número de frentistas.No dia s...