Dividindo os bombons

Divisão Proporcional
Um certo avô possui netinhos com idades 3, 4 e 5 anos. Ele quer dividir 60 bombons direta e proporcionalmente a idade de seus netinhos. Quantos bombons o netinho mais velho ganhará?
a)14
b)15
c)20
d)21
e)25

Resposta:

x + y + z = 60
60 / 12 = x / 3=====> x = 15
60 / 12 = y / 4=====> y = 20
60 / 12 = z / 5=====> z = 25
letra e).

Dividindo a gorjeta

Sistema de Equação
Em uma sexta-feira, o total de 180 reais de gorjeta foi repartido igualmente para um certo número de frentistas.No dia seguinte, o valor total das gorjetas alcançou 156 reais; no entanto 2 frentistas deixaram de comparecer ao serviço.
Considerando a sexta-feira e o sábado, a quantia que coube a cada frentista foi exatamente a mesma. Quantos frentistas tem o posto?
a)5
b)7
c)10
d)15
e)17

Resposta:

x--->número de frentistas

y----->valor que coube à cada um

logo vem:
180/x = y
156/(x-2) = y
daí:
156/(x-2) = 180/x
156x = 180x - 360
24 x = 360
x = 360/24
x =15 frentistas
letra d).

Caminhada por metro

Movimento Retilíneo  Uniforme
Uma formiga caminha 6m em 40 segundos com velocidade constante. Com um terço dessa velocidade, ela caminharia quantos metros em 30 segundos ?
a)5,5
b)4,5
c)3,5
d)2,5
e)1,5


Resposta:


V = s/t

V = 6 / 40

V = 3 / 20,mas 1/3 de 3 / 20 = 1 / 20

V = s / t,logo vem:

1 / 20 = s / 30

20 . s = 30

s = 30 / 20

s = 3/2

s = 1,5 m
letra e).

Pagando por quilo

Proporção
Num restaurante, o quilo de comida custa R$19,80. Sabendo que uma pessoa pegou 0,85 kg de comida, ela pagará:
a) R$ 16,58
b) R$ 16,63
c) R$ 16,73
d) R$ 16,83
e) R$ 16,93

Resposta:

0,85 kg = 850 g
1000 g ============> R$19,80
850 g=============> x
x = 850 . 19,80 / 1000
x = 16,83
letra d)

Vendendo ingressos

Percentagem
Três pessoas foram encarregadas de vender os 200 ingressos para uma festa. A primeira recebeu 90 ingressos, a segunda, 60 e a terceira, 50. Se a primeira conseguiu vender 80% dos seus ingressos, a segunda 40% e a terceira, 60%, quantos ingressos não foram vendidos?
a)24
b)30
c)74
d)76
e)80

Resposta:

90 . 80% = 72
60 . 40% = 24
50 .60%= 30
200 - 126 = 74
74 ingressos não foram vendidos
letra c).

Fazendo cópias


Grandezas Proporcionais
Uma impressora faz 75 cópias em dois minutos e meio. O tempo gasto para fazer 2700 cópias é:
a) 3 horas
b) 2,5 horas
c) 2,25 horas
b) 2 horas
e) 1 hora e meia

Resposta:

Minutos=============>Cópias

2,5=================>75

x==================>2700

x = 2700 . 2,5 / 75

x = 270 . 25 / 75

x = 270 / 3

x = 90 minutos

x = 1 hora e meia ===> 
letra e) .

50 horas de trabalho

 Sistema de Equação
Um marceneiro monta 2 tipos de armário (A e B). Em uma semana ele montou 20 armários em 50 horas de trabalho. Sabendo que o tempo gasto para a montagem do armário A é de 3 horas e do armário B é de 2 horas, quantos armários do tipo A ele montou?
a)25
b)20
c)19
d)15
e)10


 Resposta:

A + B = 20
3A + 2B = 50
A = 20 - B
3A + 2B = 50
3. (20 - B) + 2B = 50
60 - 3B + 2B = 50
-B = 50 - 60
-B = - 10
B = 10
A = 20 - B
A = 20 - 10
A = 10
letra e).

Triplo do capital

Sistema de Equação
Três sócios têm ao todo um capital de R$21.000,00. O primeiro sócio entrou com o triplo do capital do segundo e este por sua vez entrou com metade do capital do terceiro. Qual é,em Reais, o capital do sócio que entrou com a menor parte?
a)3500
b)7000
c)10.000
d)11.000
e)11.500

Resposta:

1º ----->A = 3B

2 º----->B = C/2

A + B +C = 21000
B = A/3
B = C/2
logo:
A/3 = C/2
A = 3C/2
daí:
3C/2 + C/2 + C = 21000
6C = 42000
C = 7000
B = 7000/ 2
B = 3500
A = 3 . B
A = 3.3500
A = 10.500,
O menor capital foi R$ 3.500,00
letra a).

Gastando o ordenado

Percentagem
Seu Souto Sacrificado, ganha R$ 840,00 por mês.Ele gasta o seu ordenado do seguinte modo : 37% com alimentação, 21% com aluguel e 39% com outras despesas.O valor mensal que lhe resta,em Reais, é?
a)25,20
b)25,10
c)25,00
d)24,50
e)24,10

Resposta:

37 + 21 + 39 = 97
100% - 97% = 3%
3/100 . 840
3 . 84/10
R$ 25,20
letra a).

Conseguindo um desconto

Percentagem
Após conseguir um desconto de 15% no preço de uma mercadoria, foram pagos R$ 1.700,00 por ela. O preço sem desconto seria de
a) R$ 1.850,00
b) R$ 1.900,00
c) R$ 1.950,00
d) R$ 2.000,00
e) R$ 2.200,00

Resposta:

85 / 100 . x = 1700
x = 170000 / 85
x = R$ 2.000,00
letra d)

Somando dois números

Sistema de equação
A soma de dois números é 450 e o quociente entre eles é 8. O maior número é:
a)50
b)400
c)200
d)500
e)350

Resposta:

x + y = 450
e x / y = 8 ===> x = 8 y
8 y + y = 450
9 y = 450
y = 50,logo vem:
x = 8 . 50
x = 400
letra b).

O mala ia amá-la , a mala

Percentagem
A PF filmou o agora ex-Deputado Rodrigo da Rocha Loures, recebendo uma mala com uma propina de 500 mil Reais, para ser entregue ao Presidente do Brasil,Michel Temer. Tal propina, segundo Delação Premiada do Grupo JBS, seria paga semanalmente durante 20 (vinte) anos. Acontece que após divulgação do caso, o agora ex-Deputado devolveu a mala à Polícia contendo apenas 465 mil Reais. O percentual que o larápio deixou de devolver equivale à:
a)7%
b)8%
c)9%...
d)10%
e)11%


Resposta:
500.000 - 465.000 = 35.000, logo vem:
500.000   ----------->  100%
  35.000   ------------>    x
x = 3500000 / 500.000
x = 7%
letra a).

O prêmio de Lívia

Sistema de \equações Lívia ganhou um prêmio no valor de R$5.000,00 e resolveu doar aos seus três filhos, da seguinte forma : Bruno recebeu...