Resolvendo o sistema

Sistema de Equações
No sistema:
[x + y = 1
[x² + y³ = 1. Qual opção pode representar o valor de x - y?
a) -1
b) 1
c) 2
d) -2
e) 4

Resposta:

x + y = 1

x² + y³ = 1,logo vem:
y = ∛(1 - x²)
y = (1 - x)
igualando,temos:
(1 - x) = ∛(1 - x²)
(1 - x)³ = (1 - x²)
(1 - x)²(1 - x) = (1 - x)(1 + x)
(1 - x)² = (1 + x)
1 - 2x + x² = 1 + x
x² - 3x = 0
x(x - 3) = 0
x = 0 e x = 3
O zero satisfaz tanto x + y = 1 quanto x² + y³ = 1,assim:
x - y =
0 - 1 = -1
letra a).

Total de empregados

Percentagem
Numa indústria 85% dos seus empregados são brasileiros e 60 empregados são estrangeiros. O número total de empregados é:
a)350
b)400
c)450
d)500
e)550


Resposta:

100% - 85%  = 15%,logo:



15%--------60 empregados
100%------ x

x = 6000 / 15
x = 400
letra b).

Acertos e erros

Percentagem
Numa prova de 40 questões, quem acertou 6 questões errou:
a)15%
b)25%
c)35%
d)65%
e)85%


Resposta:

40 questões-------100%
6 questões---------x,daí vem:
x =  600 / 40
x = 15%,logo:
100 - 15 = 85
letra e).


Os professores e as provas

Regra de Três
Uma equipe de 5 professores gastam 12 dias para corrigir as provas de um vestibular. Considerando a mesma proporção, quantos dias levarão 30 professores para corrigir as mesmas provas?
a)10
b)8
c)6
d)4
e)2


Resposta:

5 professores------12dias

30 professores------- x,vemos que:
as grandezas são inversamente proporcionais,daí vem:

x = 5.12 / 30
x = 60/30
x = 2 dias
letra e).

Dobrando em três partes iguais

Sistema de Equações Com uma folha de papel em forma retangular Rui observou o seguinte: dobrou a folha ao meio no comprimento e na largura...