Achando o valor intermediário

Números Consecutivos

Existem três números inteiros consecutivos com soma iguais a 393, o valor do número intermediário,é:
a)111
b)113
c)117
d)121
e)131

Resposta:


x + (x+1) + (x+2) + (x+3)= 393
3x = 393 - 3
3x = 390
x = 390 / 3
x=130
termo intermediário===>x + 1,logo:
130 + 1 = 131
letra e).

O percurso do atleta

Progressão Aritmética

Um atleta, treinando para uma maratona, corre 15km no primeiro dia e aumenta o seu percurso de 500m a cada dia. Depois de 61 dias consecutivos, o atleta terá percorrido:
a)85km
b)75km
c)65km
d)55km
e)45km

Resposta:


1km = 1000m.logo:
15km = 15000m
P.A : (15000, 15500,16000,....)
a1 = 15000m
r = 500m
an = a1 +(n-1).r
a61 = 15000 + (61-1).500
a61 = 15000 + 30500 - 500
a61 = 45000m
a61 = 45km
letra e).

Capital aplicado e montante gerado

Juros Compostos

Qual o montante,em juros compostos,que é gerado quando aplicamos num capital de R$30.000,00,a uma taxa de 11% ao ano,num prazo de 3 anos?
a)R$41.028,93
b)R$41.135,00
c)R$41.135,93
d)R$41.145,00
e)R$41.154,00

Resposta:


M = ?
C = 30.000
i = 0,11 ao ano
n = 3 ,assim a fórmula para juros composto,é:
M = C.(1+i)^(n), em que "M" é o montante, "C" é ocapital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.Daí vem:
M = 30.000.(1+0,11)³
M = 30.000.(1,11)³
M = 30.000 . 1,367631
M = 41.028,93
letra a).

Achando o valor de k

Polinômios

Seja p(x) = x³+4x²+kx + (k-51), qual o valor de k sabendo que p(x) é divisível por x-1?
a)66
b)46
c)33
d)28
e)23

Resposta:


x - 1 = 0
x = 1
p(1) = 1+4+k + (k-51) = 0
2k = 46
k = 23
letra e).

Operando com números não-decimais

Problema Com Horas

Ao efetuar essa operação 20h 10min - 16h 40min 10s ,encontra-se:
a)4h 20min 50s
b)4h 15min 50s
c)3h 20min 50s
d)3h 20min 10s
e)3h 29min 50s

Resposta:


19h 70min 00s
19h 69min 60s,menos
16h 40min 10s
_______________
19h 69 min 60s - 16h 40 min 10 s = 3h 29 min 50s

letra e).


Valor da metade do número

Problema do 2º Grau
O quadrado de um número natural, quando subtraído do seu triplo, é igual ao dobro da soma desse número com o número 12. O valor da metade desse número é:
a)8
b)7
c)6
d)5
e)4

Resposta:


x² - 3x = 2(x + 12)
queremos saber quem é x / 2,logo temos:
x² -3x -2x - 24 = 0
x² - 5x - 24 = 0
x' = 8
x'' = -3 (não convém),assim vem:
x / 2 implica em:
8 / 2 = 4
letra e).

A arrecadação do parque

Problema Envolvendo As Quatro Operações
Em um parque ecológico da cidade de Floresta Negra,o ingresso para visitação custa R$ 5,00 e crianças menores de 10 anos não pagam. Em um domingo, cerca de 2.550 pessoas visitaram esse parque, e as bilheterias arrecadaram a importância de R$ 5.500,00. Se o número de crianças com menos de 10 anos,tivesse pago metade do valor do ingresso, nesse dia o parque teria arrecadado:
a)R$9125,00
b)R$9025,00
c)R$9005,00
d)R$8125,00
e)R$8025,00


Resposta:

R$5.500,00 / R$5,00 = 1.100 pessoas pagantes
2.550 pessoas - 1.100 pagantes = 1.450 menores de 10 anos
1450 . R$2,50 = R$3625,00
logo vem:
R$5500,00 + R$3625,00 = R$9125,00
letra a).

Erros e acertos

Percentagem

Numa prova de 40 questões, quem errou 6 questões acertou:
a)15%
b)25%
c)35%
d)65%
e)85%

Resposta:

40 questões-------100%
6 questões---------x,daí vem:
x = 600 / 40
x = 15%,logo:
100 - 15 = 85
letra e).

Perímetro do terreno quadrado

Geometria Plana

Sabe-se que a área de um terreno quadrado é 1764m². Qual é o perímetro desse terreno?
a) 158 m
b) 168m
c) 178m
d) 186m
e) 196m

Resposta:


área de um quadrado de lado L = L²
L² = 1764
L = √1764L= 42
perímetro(2p) de um quadrado de lado L = 4.L
2p = 4.42
2p = 168 metros
letra b).

O oitavo termo

Progressão Geométrica
Numa P.G ,a1 = 5 e q = 2,então o valor de a8,é:
a)540
b)600
c)610
d)650
e)640

Resposta:

an = a1. q^(n-1)
a8 = a1.q^7
a8 = 5.2^7
a8 = 5.128
a8 = 640
letra e).

Dobro da raíz quadrada

Equação Irracional Qual é o número,diferente de zero, cuja soma do dobro da raíz quadrada com 1/3 do número, é igual ao próprio número? a)...