A compra dos sapatos

Máximo Divisor Comum
Zeca , Peu e Biu compraram sapatos. Zeca gastou R$ 144,00, Peu R$ 72,00 e Biu R$ 120,00.
Todos os sapatos custaram o mesmo preço. Quantos sapatos Peu comprou ?
a)3
b)4
c)5
d)6
e)7

Resposta:

O maior número que divide 144,120 e 72 ao mesmo tempo é encontrado por:
m d c (144,120,72) = 24
nesta condição R$ 24,00 é o preço de cada sapato.
72 / 24 = 3
 letra a).

O lucro do comerciante

Percentagem
Um comerciante obteve lucro de R$ 125,00 sobre o custo de certa mercadoria.Sabendo que esse lucro foi de 5,0 % , Qual foi,em Reais, o custo da mercadoria ?
a)2500
b)2400
c)2300
d)2200
e)2100

Resposta:

5 / 100 . x = 125
1 / 20 . x = 125
x = 2500
letra a).

A bola atirada

Lançamento Vertical
Um menino atira uma bola para cima com velocidade inicial de 60m/s ; sabendo-se que a aceleração é de 10m/s².Qual o tempo total até a bola retornar ao menino e a altura atingida pela bola?
a)10s e 180m
b)9s e 100m
c)9s e 90m
d)10s e 100m
e)12s e 180m
Resposta:

Tempo total = 12s e altura = 180 m, pois:
na altura máxima V = 0,logo:
V = Vo - gt
0 = 60 - 10 t
t = 6s--->subida
subida + descida = 6 + 6 = Tempo total = 12s;
h = ho + Vo. t - gt²/2
h = 0 + 60 . 6 - 5. 36
h = 360 - 180
h = 180 m
ou se preferir , por Torricelli vem:
V² = V²o - 2g∆h
o = 60² - 20∆h
20∆h = 3600
∆h = 360/2
∆h = 180 m
letra e).

Força aplicada

Leis de Newton
Uma força horizontal de 10N, é aplicada num bloco A de 6kg a qual, por sua vez, atua em um segundo bloco B de 4kg.Desprezando a força de resistência do ar, a força que um bloco exerce sobre o outro, é:
a)4N
b)5N
c)6N
d)7N
e)8N

Resposta:

[F - Fba = Ma . ∂
[ Fab = Mb . ∂
somando as duas expressões,temos:
F = (Ma +Mb) . ∂
10 = 10 . ∂
∂ = 1 m/s²
logo como Fab = Fba ,temos:
Fab = Mb . ∂
Fab = 4 . 1
Fab = Fba
= 4N
letra a).

Início,meio e fim

Equação do 1º Grau
Em uma festa o número de mulheres era o triplo no número de homens.Durante a festa 75 mulheres saíram e 150 homens chegaram, sendo que no final da festa o número de homens era o dobro de número de mulheres. Então, quantas pessoas tinham na festa?
a)370
b)340
c)320
d)270
e)240

Resposta:

no início:
homens----->x
mulheres--->3x
no meio:
mulheres---->3x - 75
homens------>x + 150
no fim:
homens---->x + 150 = 2(3x - 75),daí vem:
x - 6x = -150 -150
-5x = -300
5x = 300
x = 60---->que é o número de homens,
o número de mulheres é 3.60 = 180
 letra e).

O resgate do empréstimo

Juros
Qual a taxa de juros cobrada em um empréstimo de R$ 1 500,00 a ser resgatado,no final de 2 anos, por R$ 2 700?
a)20%
b)25%
c)30%
d)35%
e)40%

Resposta:

M = 2700
C = 1500
t = 2 anos
i = ?
J = M -- C 
M -- C = C. i . t / 100,logo: 
2700 -- 1500 = 1500 . i . 2 / 100
1200 = 30 . i
i = 40 %
letra e).

Desconto na fatura

Percentagem
Sabendo que o desconto sobre uma fatura de R$ 5000,00 foi de R$ 160,00. Qual foi a taxa usada nessa operação ?
a)2,7%
b)2,8%
c)3,0%
d)3,1%
e)3,2%

Resposta:

x / 100 . 5000 = 160
50 x = 160
5 x = 16
x = 16 / 5 = 320 / 100 = 32 / 10 = 3,2 %
letra e).

Valor do trabalho

Regra de três
Um funcionário precisa trabalhar 30 dias para receber R$ 450,00. Para receber R$ 600,00 ele terá que trabalhar:
a) 50 dias
b) 48 dias
c) 45 dias
d) 42 dias
e) 40 dias

Resposta:

30 dias------------------->R$ 450,00
x dias------------------->R$ 600,00

30 / x = 450 / 600
30 / x = 3 / 4
x = 10 . 4
x = 40 letra e)

A velocidade do móvel

Movimento Uniforme
Um móvel com velocidade escalar de 10m/s, percorre certa distância em 12s.Que velocidade precisaria para percorrer a mesma distância em 1 minuto?
a)2km/h
b)120 km/h
c)7,2 km/h
d)10 km/h
e)20km/h

Resposta:

V = S/t
10 = S/12
S = 120 m
1 minuto = 60 s
logo:
V = 120/60
V = 2m/s
2m/s . 3,6 = 7,2km/h 
letra c).

Distância entre cidades

Movimento Uniforme
Um automóvel saiu de uma cidade A para a cidade B mantendo uma velocidade média de 80 km/h . Sabendo que ele gastou 7200 s para realizar esse percurso , qual é em km, a distância entre as duas cidades?
a)160
b)163
c)165
d)173
e)175

Resposta:

7200s = 2h
logo:
V = ∆s / t
80 = ∆s/2
∆s = 80. 2
∆s = 160 km.
letra a).

Número de pessoas

Geometria Plana
Um comício lotou uma praça semi-circular de 130 m de raio. Admitindo uma ocupação de 4 pessoas por m², qual é a melhor estimativa do número de pessoas presentes ?
a)106.132
b)10.613
c)1061
d)1063
e)1062

Resposta:

Asemi - círculo = π . r²/2------>3,14 . 8450 = 26533
logo:
1m²------------>4 pessoas
26533--------> x
x = 26533 . 4
x = 106.132 pessoas
letra a).

Sócio com a menor parte

Problema Envolvendo Fração
Três sócios têm ao todo um capital de R$21.000,00. O primeiro sócio entrou com o triplo do capital do segundo e este por sua vez entrou com metade do capital do terceiro. Qual é,em Reais, o capital do sócio que entrou com a menor parte?
a)10500
b)7000
c)3500
d)3100
e)2900

Resposta:

1º ----->A = 3B
2 º----->B = C/2
A + B +C = 21000
B = A/3
B = C/2
logo:
A/3 = C/2
A = 3C/2
daí:
3C/2 + C/2 + C = 21000
6C = 42000
C = 7000
B = 7000/ 2
B = 3500---->entrou com a menor parte.
A = 3 . B
A = 3.3500
A = 10.500

letra c).

O maior dos ângulos

Geometria Plana
Dois ângulos são suplementares . A medida de um deles é o triplo da medida do outro . A medida do maior ângulo é:
a)127 º
b)139 º
c)141 º
d)135 º
e)145 º

Resposta:

x = 3y
x + y = 180
3y + y = 180
y = 180/4
y = 45º
x = 3. 45 º
x = 135 º
letra d).

Soma do maior com o menor

Fatoração A soma do maior com o menor divisor primo de 70, é um número: a) par b) divisivel por 5 c) quadrado perfeito d)múltiplo d...