Equação Irracional
A equação √(x+7) + 5 = x tem como solução:
a) uma raiz inteira negativa
b) uma raiz natural
c) duas raizes reais
d)3/2
e)2/3
Resposta:
√(x+7) = x - 5
√(x+7) = (x - 5)²
x + 7 = x² - 10x + 25
0 = x² - x - 10x + 25 - 7
x² -11x + 18 = 0
x' = 9
x'' = 2
substituindo lá em cima ,vem:
√(9+7) = 9 - 5
√16 = 4------>confere, 9 é uma das raízes;
agora para x'' = 2, vem:
√(2+7) = 2 - 5
√9 ≠ - 3,logo 2 não é raiz da equação.
letra b) uma raiz natural.
Este Blog foi concebido com intuíto de ajudar os estudantes, mostrando que não existe dificuldade em entender os princípios básicos da Matemática e da Física,levando em conta as tarefas que tem que apresentar em sala de aula.
Total de alunos
Percentagem
Em uma escola, as 480 meninas representam 30% do número total de alunos.Quantos alunos estudam nessa escola?
a)1600
b)1500
c)1400
d)1300
e)1200
a)1600
b)1500
c)1400
d)1300
e)1200
Resposta:
30/100 .x = 480
30x = 48000
x = 4800/3
x = 1600 alunos
30/100 .x = 480
30x = 48000
x = 4800/3
x = 1600 alunos
letra a).
Cotação do dólar
Percentagem
Em março de 2009 o dólar chegou a ser cotado a R$ 2,44 e em um dia do mês de junho de 2009,caiu para R$ 1,92. O percentual de queda foi de :a)24,4%
b)21,3%
c)19,2%
d)18,68%
e)17,6%
Resposta:
2,44--------------->100 %
1,92---------------> x
x = 192 / 2,44
x = 78,69 %
logo: 100% - 78,68% = 21,3 %
letra b)
População sem gripe
Percentagem
Num certo país com 14 milhões de habitantes, 0,15 % da população contraiu a gripe do tipo H1N1. Quantos habitantes não contraíram a gripe?a) 13 979
b) 1 397 900
c) 139 790
d) 13 979 000
e) 139 790 000
Resposta:
0,15% de 14 000 000 = 21 000
14 000 000 - 21 000 = 13 979 000
letra d).
Os segundos
Operação com Medidas não Decimais
Ao transformar 5 º 7 ' em segundos,obtemos:
a)18420 segundos
b)18402 segundos
c)18240 segundos
d)18204 segundos
e)18042 segundos
Resposta:
5º 7' =
4º 67' =
240'+ 67' =
307' =
1'======>60''
307'====>x
x = 60 . 307
x = 18420 ''
letra a).
Ao transformar 5 º 7 ' em segundos,obtemos:
a)18420 segundos
b)18402 segundos
c)18240 segundos
d)18204 segundos
e)18042 segundos
Resposta:
5º 7' =
4º 67' =
240'+ 67' =
307' =
1'======>60''
307'====>x
x = 60 . 307
x = 18420 ''
letra a).
Tempo decorrido
Problema Envolvendo Fração
Que horas são se 3/13 do que resta do dia é igual ao tempo já decorrido?
a)4 horas
b)4 horas e 10 minutos
c)4 horas e 20 minutos
d)4 horas e 25 minutos
e)4 horas e 30 minutos
Resposta:
O que resta do dia ====>x
Tempo decorrido======>24 - x
3 / 13 x = 24 - x
3 x = 312 - 13 x
16 x = 312
x = 19,5
logo : 24 - 19,5 = 4,5 h
letra e).
Que horas são se 3/13 do que resta do dia é igual ao tempo já decorrido?
a)4 horas
b)4 horas e 10 minutos
c)4 horas e 20 minutos
d)4 horas e 25 minutos
e)4 horas e 30 minutos
Resposta:
O que resta do dia ====>x
Tempo decorrido======>24 - x
3 / 13 x = 24 - x
3 x = 312 - 13 x
16 x = 312
x = 19,5
logo : 24 - 19,5 = 4,5 h
letra e).
Peças produzidas
Grandezas Proporcionais
Uma fábrica produz normalmente 3.000 peças em 2,5 dias de trabalho, operando com 6 máquinas de igual capacidade operacional. No momento, porém, com duas das máquinas sem funcionar, a fábrica deve atender a uma encomenda de 4.000 peças. Quantos dias de trabalho serão necessários?
a)5
b)6
c)7
d)8
e)9
a)5
b)6
c)7
d)8
e)9
Resposta:
3000 peças---------------->2,5dias----------------->6máquinas
4000 peças---------------->x dias------------------>4máquinas
2,5/x = (3000 . 4) / (4000 . 6)
2,5/x = 3/6
2,5 / x = 1/2
x = 2 . 2,5
x = 5 dias
3000 peças---------------->2,5dias----------------->6máquinas
4000 peças---------------->x dias------------------>4máquinas
2,5/x = (3000 . 4) / (4000 . 6)
2,5/x = 3/6
2,5 / x = 1/2
x = 2 . 2,5
x = 5 dias
letra a).
Desconto no DVD
Porcentagem
Bira comprou um aparelho de DVD por R$270,00 e obteve um desconto de 5%. Se o dinheiro que ele tem equivale ao triplo do preço do aparelho sem o desconto,com quanto Bira ficou?a)R$555,56
b)R$553,50
c)R$545,56d)R$513,00
e)R$513,50
Resposta:
Desconto:D = 270 . 5/100
D = 270 . 0,05
D = 13,50
Preço = 270 - 13,50
P = R$256,50 preço do aparelho com o desconto.
3 x 270 = R$810,00 era quanto tinha.
R$810,00 - R$256,50 = R$553,50
letra b)
O salário do sacrificado
Percentagem
Seu Souto Sacrificado, ganha R$ 840,00 por mês.Ele gasta o seu ordenado do seguinte modo : 37% com alimentação, 21% com aluguel e 39% com outras despesas.O valor mensal que lhe resta,em reais, é?
a)25,20
b)25,10
c)25,00
d)24,50
e)24,10
a)25,20
b)25,10
c)25,00
d)24,50
e)24,10
Resposta:
37 + 21 + 39 = 97
100% - 97% = 3%
3/100 . 840
3 . 84/10
R$ 25,20
37 + 21 + 39 = 97
100% - 97% = 3%
3/100 . 840
3 . 84/10
R$ 25,20
letra a).
Solução da equação
Equação Irracional
Se o número real α é a solução da equação √(4 + 3x) - x = 0, então α é tal que:
a) α ≤ 0
b) -2 ≤ α ≤ 2
c) -1 ≤ α ≤ 3
d) 1 ≤ α ≤ 5
e)α = 3
a) α ≤ 0
b) -2 ≤ α ≤ 2
c) -1 ≤ α ≤ 3
d) 1 ≤ α ≤ 5
e)α = 3
Resposta:
√(4+3x)² = x²
4 + 3x = x²
x² - 3x - 4 = 0
x' = 4
x'' = -1
letra d).
√(4+3x)² = x²
4 + 3x = x²
x² - 3x - 4 = 0
x' = 4
x'' = -1
letra d).
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