População gripada

Percentagem
Num certo país com 14 milhões de habitantes, 0,15 % da população contraiu a gripe do tipo H1N1. Quantos habitantes não contraíram a gripe?
a) 13 979
b) 1 397 900
c) 139 790
d) 13 979 000
e) 139 790 000

Resposta:

0,15% de 14 000 000 = 21 000
14 000 000 - 21 000 = 13 979 000
letra d).

Fazendo tortas

Regra de três
Em 6 dias de trabalho, 12 confeiteiros fazem 960 tortas. Em quantos dias, 4 confeiteiros poderão fazer 320 tortas?
a)6
b)7
c)8
d)9
e)10


Resposta:

6 dias-------->12 confeiteiros---------->960 tortas
x dias--------> 4 confeiteiros---------->320 tortas
6/x = 4/12 . 960/320
6/x = 1/1 . 80/80
6/x = 1
x = 6.1
x = 6 dias

letra a).

Compra de sapatos

Máximo Divisor Comum
Zeca , Peu e Biu compraram sapatos. Zeca gastou R$ 144,00, Peu R$ 72,00 e Biu R$ 120,00.
Todos os sapatos custaram o mesmo preço. Quantos sapatos Peu comprou ?

a)2
b)3
c)5
d)6
e)8

Resposta:

O maior número que divide 144,120 e 72 ao mesmo tempo é encontrado por:
m d c (144,120,72) = 24
nesta condição R$ 24,00 é o preço de cada sapato.
72 / 24 = 3
letra b).

Cópias por minuto

Proporção
Uma impressora faz 30 cópias por minuto. O número de cópias feitas em 1 hora e meia é:
a) 1800
b) 2500
c) 2700
d) 3000
e) 3300

Resposta:

1 hora e meia = 90 minutos

Minutos <------------> Cópias
1--------------------->30
90 --------------------> x
1 . x = 30 . 90
x = 2700letra c) .

O valor de x

Equação do 1º Grau
O valor de x na equação (x+3).(3x-2)= 3x²+4x, é:
a)2
b)3
c)4
d)5
e)6


Resposta:

3x² -2x + 9x - 6 = 3x² + 4x
7x - 4x = 6
3x = 6
x = 2

letra a).

Fração de fração

Operação com Fração
O número que podemos acrescentar aos dois termos de 3/7 para que a nova fração se torne 1/2, é:
a) a fração 2/3
b) é par
c) irracional
d) o inverso de 3/7
e) primo

Resposta:

(3 + x) / (7 + x) = 1 / 2
7 + x = 6 + 2x
x = 1
letra e).

Raízes literais

Equação Literal
Ao desenvolver  x² + 3m² = 4mx, encontramos x" igual à:
a)m
b)2m
c)3m
d)2m/3
e)3m/2


Resposta :


x² --- 4mx + 3m² =  0 , logo :

( 4m ± √(16m²--12m²) / 2

( 4m ± √4m² ) / 2

(4m ± 2m) / 2

x' = 6m/2

x' = 3m

x"= 2m/2


x" = m
letra a).

Soma de segmentos

Geometria
Os segmentos mn,pq,rs,e ot, nessa ordem são proporcionais .
Se mn = 6 cm,
pq = (x-5) cm,
rs = x cm
e ot = (x+10) cm. Então o valor da expressão pq + rs + ot, é :
a)0
b)1
c)10
d)15
e)50

Resposta :

mn / pq = rs / ot
6 / x--5 = x / x+10
x² -- 11x -- 60 =0
x' = 15 ,logo vem: 
pq+ rs + ot
15--5+15+15+10 = 50
letra e).

Comprimento da estrada

Fração
Um automóvel percorre 2/9 de uma estrada e depois mais 1/3 da mesma,rodando desse modo 300km.Qual o comprimento, em km,  da estrada?
a)2700
b)1400
c)670
d)540
e)450   
Resposta:
x = comprimento total
2 / 9x + 1 / 3x = 300
5 x = 2700
x = 540km
letra d.

Lucro do segundo sócio

Percentagem
Dois jovens formaram um sociedade entrando , o primeiro com R$ 4.000,00 e o segundo com R$ 3.000,00. Ao final de um ano registrou-se um lucro de R$ 2100,00. Quanto do lucro, em reais, coube ao segundo sócio?
a)1.199,05
b)1.199.07
c)1.199,87
d)899,58
e)899,85


Resposta

O total é 7000,00 logo 4000.00 corresponde a 57,14%

e 3000,00 a 42,85%

assim ao primeiro coube R$1.199,94 e ao segundo coube R$ 899,85
letra e). 

Medida de tempo

Operação com medida de tempo
Um período de tempo de 500 horas corresponde exatamente a quantos dias e horas?
a)11 dias e 7 horas
b)13 dias e 11 horas
c)20 dias e 20 horas
d)21 dias e 5 horas
e)23 dias e 23 horas
Resposta:

500 h = 20 d 20 h
Porque 1 d = 24 h=======> logo
500 h dividida por 24 h(1 dia) =
20 d e restam 20 h .
logo:
500 horas correspondem à 20 dias e 20 horas
letra c).

O termo mais simples

Simplificação
Reduzindo a expressão (3x² - 12) / (6x + 12),ao termo mais simples, temos:
a) (x - 3)
b) (x - 2) / 2
c) x²
d) x
e) 3(x - 2)
 
Resposta:

3x² - 12=======>fica=====>3(x + 2)(x - 2)
6x +12========>fica=====> 6(x + 2)
simplificando fica ==>3(x - 2) / 6
simplificando por 3 fica====
>( x - 2 ) / 2

letra b). .

Redução de termos

Termos Semelhantes
Ao reduzir os termos semelhantes da expressão :
b(a - b) + (b + a)(b - a) - a(b -a) + (b - a),encontramos :

a) (b - a)²
b) (b - a) . (b + a)
c) b² + a²
d) a² - ab + c²
e) a² + b
Resposta:

b(a - b)= ab - b² (1)
(b + a)(b - a)= b² - a² (2)
-a(b - a)= -ab + a² (3)
(b - a)² = b² - 2ab + a² (4)
logo juntando os termos semelhantes em 1,2,3 e 4,
vem ab - ab - b² + b² + b² - 2ab - a² + a² + a² daí ,temos:
b² - 2ab + a² que é o mesmo que  ( b - a )²

letra a).

Dobrando em três partes iguais

Sistema de Equações Com uma folha de papel em forma retangular Rui observou o seguinte: dobrou a folha ao meio no comprimento e na largura...