Enchendo o reservatório

Equação do 1º grau
Uma torneira enche um reservatório em 6 horas e outra, em 2 horas.Ambas, funcionando conjuntamente,em que tempo encherão o reservatório?
a)4 h
b)3 h
c)2 h
d)1,5 h
e)1 h


Resposta:

1 / t = 1 /6 + 1 / 2
(1 + 3) / 6 = 1 / t
4 / 6 = 1 / t
2 / 3 = 1 / t
2t = 3
t = 3 / 2
t = 1,5 h
letra d).

Contando os patos

Equação do 1º Grau
O avicultor diz: "Se eu tivesse dois patos a mais, o dobro desse número seria 100." Quantos patos tem ele?
a) 72
b) 48
c) 60
d) 54
e) 80


Resposta:

patos = x
dois patos a mais = x + 2
dobro desse número seria 100 ==> 2 ( x  + 2) = 100
logo vem:
x + 2 = 100 / 2
x + 2 = 50
x = 48
letra b).

Caixas no almoxarifado

Grandezas Proporcionais
O trabalho de um funcionário é carregar caixas do almoxarifado para um caminhão que está a 60 metros de distância. O funcionário consegue carregar 5 caixas por vez. O percurso total, em metros,para que ele carregue 30 caixas será:
a) 300 m
b) 360 m
c) 500 m
d) 720 m
e) 750 m

Resposta:

Viagem============>Caixas
1================> 5
x================>30
x = 30 / 5
x = 6 viagens
na ida: 6 x 60 m = 360 m
na volta: 6 x 60 m = 360 m
percurso total é 360+360 = 720 m
letra d).

Ângulos internos

Geometria Plana
O número de lados do polígono cuja a soma das medidas dos ângulos internos é igual a 2160°, é:
a)14
b)15
c)16
d)17
e)18

Resposta:

Sn = (n - 2) . 180
2160 = (n -2) .180
(n - 2) = 2160 / 180
n - 2 = 12
n = 12 + 2
n = 14

letra a).

Hora do almoço

Proporção
Num restaurante, o quilo de comida custa R$19,80. Sabendo que uma pessoa pegou 0,85 kg de comida, ela pagará:
a) R$ 16,58
b) R$ 16,63
c) R$ 16,73
d) R$ 16,83
e) R$ 16,93

Resposta:

0,85 kg = 850 g
1000 g ============> R$19,80
850 g=============> x
x = 850 . 19,80 / 1000
x = 16,83
;letra d)

contando os passageiros

Problema de Contagem
Um trem com 8 vagões percorre a ferrovia que liga duas cidades. Cada vagão tem 28 poltronas de 2 lugares cada uma delas. O número de passageiros sentados que esse trem pode transportar é:
a) 228
b) 448
c) 516
d) 216
e) 428



Resposta:

8 vagões x 28 poltronas x 2 lugares = 448 passageiros
 letra b)

Salário em tempo de crise

Porcentagem
O salário de João atrasou e por isso ele pagou uma prestação de R$ 360,00 fora do prazo, com multa de 10%. O valor total que João pagou foi:
a) R$ 36,00
b) R$ 72,00
c) R$ 360,00
d) R$ 336,00
e) R$ 396,00

Resposta:

10% de 360 = 36 esté é o valor da multa
360 + 36 = R$ 396,00
 letra e)

Metade da idade

Problema Envolvendo Fração
Karla tem a metade da idade de Bete. Bete é um ano mais velha que Janaína. Nanda, tem 9 anos de idade,ela nasceu 6 anos depois de Janaína.Quantos anos tem Karla?
a) 1 / 4 da idade de Bete
b) 10
c) 11
d) 13
e) 1 / 3 da soma das idades de Nanda e Janaína.

Resposta:

K---->Karla; B------->Bete: J------->Janaína: N------->Nanda
K = 1/2 .B
B = J + 1
N = 9
N= J -6
9 = J - 6
J= 15
B = 15 + 1
B = 16
K = 1 / 2 . B
K = 1 /2 . 16
K = 8 anos
letra e)

Usando a fatoração

Fatoração
Simplificando a expressão (x² - 4 / 6x) : (x + 2 / 3x), Obtém - se:
a) x + 2
b) x - 2
c) x + 2 / 2
d) x - 2 / 2
e) x + 2 / x - 2

Resposta:

[(x + 2) (x - 2)/6x] . 3x / (x + 2) = (x - 2) / 2

letra d).

Dinheiro no caixa eletrônico

Sistema de Equação
Um caixa eletrônico de um banco só libera notas de R$ 5,00 e R$ 10,00. Uma pessoa retirou desse caixa a importância de R$ 65,00, recebendo 10 notas. O produto do número de notas de R$ 5,00 pelo número de notas de R$ 10,00 é igual a:
a) 16
b)25
c)24
d)21
e)13

Resposta:

x = n° de notas de 5 reais
y = n° de notas de 10 reais
5x + 10y = 65 (1ª)
x + y = 10 (2ª)
x = 10 - y
Substituindo na 1ª equação,temos:
5(10 - y) + 10y = 65
50 - 5y + 10y = 65
5y = 15
y = 3
x = 10 - y
x = 10 - 3
x = 7
7 notas de 5 reais e 3 notas de 10 reais
7x5 + 3x10 = 35 + 30 = 65
produto de 7 e 3 = 21
letra d)

Diagonal em função do lado

Geometria Plana
A altura de um triângulo equilátero é congruente a um lado de um quadrado cuja medida de uma diagonal é 4√6 . O perímetro desse triângulo é:
a)4
b)6
c)8
d)24
e)30

Resposta:

h = l
2p---->perímetro do triângulo equilátero
d = 4√6
no quadrado,temos:
d² = l² + l²
(4√6)² = 2l²
96 = 2l²
l² = 48
l = √(2². 2².3)
l = h = 4√3
no triângulo,temos:
L² = h² + (L/2)²
L² = 16.3 + L²/4
L² = 48 +L²/4
4L² - L² = 192
3L² = 192
L²= 64
L = 8
logo, 2p = L + L + L
2p = 3L
2p = 3.8
2p = 24

letra d).

Montando armários

Sistema de Equação
Um marceneiro monta 2 tipos de armário (A e B). Em uma semana ele montou 20 armários em 50 horas de trabalho. Sabendo que o tempo gasto para a montagem do armário A é de 3 horas e do armário B é de 2 horas, quantos armários do tipo A ele montou?
a)5
b)10
c)15
d)20
e)25

Resposta:

A + B = 20
3A + 2B = 50
A = 20 - B
3A + 2B = 50
3. (20 - B) + 2B = 50
60 - 3B + 2B = 50
-B = 50 - 60
-B = - 10
B = 10
A = 20 - B
A = 20 - 10
A = 10
letra b).

Área da superfície esférica

Geometria Espacial
Se a área de uma superfície esférica mede 16πcm²,então seu raio mede em cm:
a)2
b)3
c)4
d)5
e)6

Resposta:

A = 4.π.R²
onde, A----->área da superfície esférica e R---->raio da esfera
logo,temos:
16π = 4πR²
R² = 16π / 4π
R² = 4
R = 2

letra a).

Custo dos sapatos

Máximo Divisor Comum Zeca, Peu e Biu compraram sapatos. Zeca gastou R$ 144,00 , Peu R$ 72,00 e Biu R$ 120,00.Todos os sapatos custaram o me...