Sistema do 2ºgrau

Sistema de equações
Ao resolver o sistema:
[x² + y² = 13

[x . y = 6, encontramos como uma das raízes um número:
a)divisível por 5
b)divisível por 7
c)fracionário
d)complexo
e)mdc(4,2)

Resposta:

(x + y)² - 2xy = 13
(x + y)² = 13 + 2xy

(x+y)² = 13 + 2.6

(x + y)² = 25

x+y = ±√25

x+ y = ±5

x' = 5 - y e

x'' = -5 - y

(5 - y) . y = 6

y² - 5y + 6 =0

y' = 3 -------------->e y'' = 2

mas, (-5 - y). y = 6

y² + 5y + 6 = 0

y''' = -2 ------------> e y'''' = -3

daí:

x' = 5 -3

x' = 2 ----> e x'' = 3

x''' = -5 - (-2) ------> x''' = -3

e x'''' = -5 - (-3)------>x'''' = -2 ,

solução: {(2,3),( 3,2),(-3,-2),(-2,-3)}
letra e).