Simulado -- Questão

(UFF-RJ) O valor de (sen 22,5º + cos 22,5º)² é:

a) (1 - √2) / 2

b) (1 + √2) /2

c) (2 + √2) / 2

d) (2 - √2) / 2

e) 1

Resposta:

sen²22,5 + 2·sen 22,5 ·cos 22,5 + cos² 22,5

sen² a + cos² a = 1

então fica: = 1 + 2·sen 22,5 · cos 22,5

mas, sen (2a) = 2·sen a · cos a ====> sen a · cos a = sen(2a) / 2

daí vem: = 1 + 2·sen(2·22.5) / 2

1 + 2·(sen(45) / 2

1 + sen(45)

1 + (√2) / 2

(2 + √2) / 2 ====> letra c)