Substituindo a Equação

Se 2x² + 3y² = 2 e y - x = -1, quais os valores de x e y?

Resposta:

2x² + 3y² =2 (1)
-x + y = -1 (2)
isolando y em (2) e substituindo em (1), vem:
y = x -1
2x² + 3(x-1)² = 2
2x² + 3(x² - 2x + 1) = 2
5x² - 6x + 3 = 2
5x² - 6x + 1 = 0
(6 ±√4) / 10
x' = (6 + 2) / 10
x' = 4/5
x'' = 6 - 2) / 10
x'' = 2/5
y = x - 1
y' = x' - 1
y' = 4/5 - 1
y' = -1/5
y'' = x'' - 1
y'' = 2/5 - 1
y'' = - 3/5
os valores são {(4/5 , -1/5), (2/5 , -3/5)}.