Lei dos Cossenos
No triângulo ABC o Ângulo A vale 60º, o lado oposto mede 7cm e um dos lados adjacentes mede 3cm. o outro lado do triângulo mede?
Resposta:
Pela Lei dos Cossenos, vem:
7² = x² + 3² - 2.x.3 . cos 60º
49 = x² + 9 - 6x. 1/2
49 = x² + 9 - 3x
-x² + 3x + 40 = 0
x² - 3x - 40 = 0
(3 ±√169) / 2
x' = (3 + 13) / 2
x' = 16/2
x' = 8 cm
x" = -9/2--->não serve,pois não existe segmento com medida negativa;
logo, o outro lado do triângulo mede 8 cm.
No triângulo ABC o Ângulo A vale 60º, o lado oposto mede 7cm e um dos lados adjacentes mede 3cm. o outro lado do triângulo mede?
Resposta:
Pela Lei dos Cossenos, vem:
7² = x² + 3² - 2.x.3 . cos 60º
49 = x² + 9 - 6x. 1/2
49 = x² + 9 - 3x
-x² + 3x + 40 = 0
x² - 3x - 40 = 0
(3 ±√169) / 2
x' = (3 + 13) / 2
x' = 16/2
x' = 8 cm
x" = -9/2--->não serve,pois não existe segmento com medida negativa;
logo, o outro lado do triângulo mede 8 cm.
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