Soma de Soluções

Sistema de Equações
A soma das soluções que o sistema abaixo admite é:
[x² + y² = 13
[x . y = 6
a)um
b)dois
c)três
d)quatro
e)zero

Resposta:

x² + y² = 13--------->(x + y)² - 2xy = 13
x . y = 6
(x + y)² = 13 + 2xy
(x+y)² = 13 + 2.6
(x + y)² = 25
x+y = ±√25
x+ y = ±5
x' = 5 - y e
x'' = -5 - y
(5 - y) . y = 6
y² - 5y + 6 =0
y' = 3 -------------->e y'' = 2
mas, (-5 - y). y = 6
y² + 5y + 6 = 0
y''' = -2 ------------> e y'''' = -3
daí:
x' = 5 -3
x' = 2 ----> e x'' = 3
x''' = -5 - (-2) ------> x''' = -3
e x'''' = -5 - (-3)------>x'''' = -2 ,
solução: {(2,3),( 3,2),(-3,-2),(-2,-3)}
logo: 2 + 3 + 3 + 2 - 3 - 2 - 2 - 3 = 0---->letra e).