A Soma do 3º com o 20º

Progressão Aritmética

Numa P.A tem-se que a3 + a6 = 34 e a4 + a9 = 50 .Calcule a soma do terceiro com o vigésimo termo .

Resposta:

(a1 + 2r) + (a1 + 5r) = 34
(a1 + 3r) + (a1 + 8r) = 50
2a1 + 7r = 34 (1)
2a1 + 11r = 50 (2)
multiplicando (1) por -1 e somando com (2) ,temos:
4 r = 16
r = 4
2a1 + 7.4 = 34
2a1 = 6
a1 = 3
se a20 = a1 + 19 r ,temos:
a20 = 3 + 76
a20 = 79

3 comentários:

Júnipr disse...

ME AJUDE POR FAVORRRRR :

DESAFIO >
Chegando numa peixaria , temos peixe de 0.50 , 5 reais , 10 reais .Quantos peixes de cada um dos tipos vocês tem que comprar totalizando 100 peixes e gastando 100 reais ?

JUNIOR disse...

ME AJUDE POR FAVORRRRR :

DESAFIO >
Chegando numa peixaria , temos peixe de 0.50 , 5 reais , 10 reais .Quantos peixes de cada um dos tipos vocês tem que comprar totalizando 100 peixes e gastando 100 reais ?

sn1489 disse...

Ok,junior aí vai sua resposta:
x----> peixes de R$0.50
y----->peixes de R$5,00
z----->peixes de R$10,00
x + y + z = 100 (I)
0,5x + 5y + 10z = 100 (II)
x = 100 - y - z
0,5(100 - y - z) + 5y + 10z = 100
50 - 0,5y - 0,5z + 5y + 10z = 100
4,5y + 9,5z = 50--->multiplicando por dois,vem:
9y + 19z = 100
y = (100 - 19z)/9
Y tem que ser inteiro (número de peixe),logo:
y é igual à 9 e z igual à 1;
daí:
x + 9 + 1 = 100
x = 90
assim :
x = 90
y = 9

  (CESPE)Para a coleta de dados para uma pesquisa, uma equipe de técnicos foi contratada. Sabe-se que 3 desses técnicos, em 8 horas de traba...