O Triângulo e sua Hipotenusa

Relações Métricas

Um triângulo retângulo tem hipotenusa c e lados a e b. Sabendo que ab = 3/4 e que a + b = 2 , determine o valor da sua hipotenusa.

Resposta:

c² = a² + b²
a = 2 - b
(2 - b)b = 3/4
2b - b² = 3/4
-4b² + 8b - 3 =0
4b² - 8b + 3 = 0
logo:a = 1/2 e b = 3/2
c² = 1/4 + 9/4
c² =10/4
c = ±√(10/4)
c = √10 / 2.