Composição de Funções

Função Composta
Se f(x) = 3x³ - 2 e g(g(x)) = 2x + 1, então f(g(2)) + g(f(1)) é igual à:
a)23
b)22
c)21
d)20
e)19


Resposta:

g(g(x)) = 2.g(x) + 1
2x + 1 = 2.g(x) + 1
2x + 1 - 1 = 2g(x)
2x = 2g(x)
g(x) = x
mas, f(g(x)) = 3x³ - 2
f(g(2)) = 3.2³ - 2
f(g(2)) = 22
como, g(f(x)) = 3x³ - 2
g(f(1)) = 3.1³ - 2
g(f(1)) = 1
daí vem:
f(g(2)) + g(f(1)) = 22 + 1
f(g(2)) + g(f(1)) = 23
letra a).

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