Operando com Polinômio

Composição de Função
Considere o polinômio P(x + 1) = 3x² + x + 7.É correto afirmar que P(x+1)-P(x-1) é igual à:
a)-3x² - 7
b)-3x³ - x - 7
c)x-7
d)7x + 3
e)12x - 10

Resposta:

x+1 = a
x = a-1
P(a) = 3(a-1)² + (a-1) + 7
P(a) = 3a² - 5a + 9
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P(x) = 3x² - 5x + 9
assim,temos:
P(x-1) = 3(x-1)² - 5(x-1) + 9
P(x-1) = 3x² - 11x + 17
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P(x+1) - P(x-1) = 3x² + x + 7 - (3x² - 11x + 17)
P(x+1) - P(x-1) = 12x - 10
letra e).

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