Equação biquadrada
Sabendo que y e z são as raízes positivas da equação 2(x²)² - 10x² + 12 = 0 e que z é maior que y, determine:
a) y . z
b) y/z
c) y² + z²
Resposta:
a)
(x²)² - 5x² + 6 = 0
fazendo x² = t
t² - 5t + 6 = 0
t' = (5 + 1) / 2
t' = 6/2
t' = 3
t'' = (5 - 1) / 2
t'' = 2,logo:
x² = t'
x² = 3
x' = √3 = Z
x'' = √2 = y
a) √2 . √3 = √6
b)√2 / √3
√6 / 3
c)(√2)² + (√3)² = 2 + 3 = 5
Sabendo que y e z são as raízes positivas da equação 2(x²)² - 10x² + 12 = 0 e que z é maior que y, determine:
a) y . z
b) y/z
c) y² + z²
Resposta:
a)
(x²)² - 5x² + 6 = 0
fazendo x² = t
t² - 5t + 6 = 0
t' = (5 + 1) / 2
t' = 6/2
t' = 3
t'' = (5 - 1) / 2
t'' = 2,logo:
x² = t'
x² = 3
x' = √3 = Z
x'' = √2 = y
a) √2 . √3 = √6
b)√2 / √3
√6 / 3
c)(√2)² + (√3)² = 2 + 3 = 5
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