Produto das raízes

Sistema de Equações
No sistema:
[x + y = 4
[x²- x.y = 6,o produto x' . x'' é:
a)-1
b)2
c)-3
d)-4
e)-5

Resposta:

x = 4 - y
x(x - y) = 6
logo vem:
(4 - y) [(4 - y) - y ] = 6
16 - 8y + y² - 4y + y² = 6
2y² - 12y + 10 = 0
y² - 6y + 5 = 0
y' = 5
y'' = 1
x' = 4 -5
x'= -1
x'' = 4 + 1
x''= 5
logo x' . x'' = -1 . 5
x' . x'' = -5
letra e).

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