Achando o valor de senx . cosx

Trigonometria
Se senx - cosx = 1/2,então quanto vale senx . cosx?
a)8/3
b)4/3
c)7
d)9/8
e)3/8


Resposta:

Sabemos que sen²x + cos²x = 1
e que (senx - cosx)² = sen²x - 2senx.cosx + cos²x
logo fica:
1 - 2senx.cosx = (1/2)²
1 - 2senx.cosx = 1/4
tirando o mmc, vem:
4 - 8senx.cosx = 1
-8senx.cosx = 1 - 4
-8senx.cosx = -3
senx.cosx = 3/8
letra e).

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