Descobrindo a medida do ângulo

Trigonometria

Um triângulo tem lados 7cm,8cm e 3cm.Um de seus ângulos mede em graus:

a)30

b)45

c)60

d)90

e)120

Resposta:

Pela Lei dos cossenos,temos:

a = 7

b = 8 e c = 3,mas:

a² = b² + c² + 2bc.cosФ

Ф é o ângulo oposto ao lado a,daí:

7² = 8² + 3²+2.8.3.cos Ф

49 = 64 + 9 + 48cos Ф

49 = 73 + 48cos

Ф -24 = 48cosФ

cosФ = -24/48

cosФ = -1/2

Ф = 120

letra e).