Operando com geratrizes

Dízima Periódica
(ACEP)Sejam x e y números reais dados por suas representações decimais
x = 0,11111.....
y = 0,99999.....

Pode-se afirmar que:
a) x + y = 1
b) x - y = 8 / 9
c) xy = 0,9
d) 1 / ( x + y ) = 0,9
e) xy = 1

Resposta:

y = 0,9999...... 9/9 = 1
x = 0,11111..... 1/9
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x + y = 1/9 + 1 = 10/9
então, 1 / (x + y) = 1 / 10 / 9 = 9/10 = 0,9
letra d).