Parte real e parte imaginária

Número complexo
O produto (x-3i)(3+xi), em que i é a unidade imaginária, é uma número real, se x é igual a:?
a)±2
b)±3
c)0
d)2
e)3

Resposta:

3x + x²i - 9i - 3xi²
3x + x²i - 9i - 3x(-1)
6x + (x² - 9)i
para ser real x² - 9 ,tem que ser igual a zero,logo vem:
x² -9 = 0
x² = 9
x = ±3
letra b).

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