Polinômois
Sabendo que P(x)= x³ + (a – 2)x² + (b – 4)x – 3, admite as raizes 1 e -1, então a soma de a e b,é;
Sabendo que P(x)= x³ + (a – 2)x² + (b – 4)x – 3, admite as raizes 1 e -1, então a soma de a e b,é;
a)4
b)5
c)6
d)7
e)8
Resposta:
P(1),é:
1³ + (a - 2).1² + (b - 4).1 - 3 = 0
1 + a - 2 + b - 4 - 3 = 0
a + b - 8 = 0
a + b = 8
P(-1),é:
(- 1)³ + (a - 2)(- 1)² + (b - 4)(- 1) - 3 = 0
- 1 + a - 2 - b + 4 - 3 = 0
a - b - 2 = 0
a - b = 2
resolvendo o sistema:
[a + b = 8
[a - b = 2
2a = 10
a = 5
5 + b = 8
b = 8 - 5
b = 3,logo:
a + b----->5 + 3 = 8
letra e).
b)5
c)6
d)7
e)8
Resposta:
P(1),é:
1³ + (a - 2).1² + (b - 4).1 - 3 = 0
1 + a - 2 + b - 4 - 3 = 0
a + b - 8 = 0
a + b = 8
P(-1),é:
(- 1)³ + (a - 2)(- 1)² + (b - 4)(- 1) - 3 = 0
- 1 + a - 2 - b + 4 - 3 = 0
a - b - 2 = 0
a - b = 2
resolvendo o sistema:
[a + b = 8
[a - b = 2
2a = 10
a = 5
5 + b = 8
b = 8 - 5
b = 3,logo:
a + b----->5 + 3 = 8
letra e).
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