Medida do ângulo externo

Geometria plana
Qual a medida do ângulo externo de um polígono regular que tem 5 diagonais?
a)72º
b)65º
c)62º
d)27º
e)26º

Resposta:


Ângulo Externo( a e) = Soma dos ângulos externos(se) / número de lados(n)
A soma dos ângulos externos(se) de qualquer polígono é igual a 360º
Número de diagonais(D) = n.(n - 3) / 2
daí:
5 = n(n - 3) / 2
n² - 3n -10 = 0
n = 5,logo vem:
ae = se / n
ae = 360 / 5
ae = 72
letra a).