Determinando o arco

Trigonometria
O valor do arco x na equação 2sen²x + 3senx - 2 = 0, estando x no 2º quadrante,é:
a)150º
b)135º
c)120
d)115º
e)110º

Resposta:

2sen²x + 3senx - 2 = 0

Δ = b² - 4 .a . c
Δ = (3)² - 4.2.(-2)
Δ = 9 + 16
Δ = 25
senx' = - b +√Δ/2a


senx'' = - b - √Δ/2a
sen x' = (-3 + 5)/4 = 2/4 = 1/2
sen x'' = (- 3 - 5)/4 = -8/4 = -2 (não convém)
sen x'' = -2 não convém pois o valor do está no 2º quadrante
assim, sen x = 1/2
ou x = 150º
letra a).

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