Número de empregados consultados

Problema Com Dízima Periódica
Uma empresa fez uma pesquisa com seus empregados para descobrir que tipo de comemoração de Natal eles preferem. Dentre os funcionários, 0,1111... escolheu almoço em churrascaria; 2/3 disseram preferir festa dançante; 0.166666... sugeriu um coquetel no fim do expediente; e 36 funcionários não deram nenhuma opinião. Quantos empregados foram consultados?
a)644
b)645
c)646
d)647
e)648

Resposta:

x = número de empregados consultados
0,1111 = 1 / 9
0,166666 = 15 / 90 = 1 / 6,logo temos:
1/ 9x + 2 / 3x + 1 / 6x + 36 = x
MMC (3, 6, 9) = 18
2x + 12x + 3x + 648 = 18x
17x + 648 = 18x
17x - 18x  = - 648 

-x =  -648
x = 648
letra e).

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