Coeficiente real

Polinômio

Se o polinomio P(x) = x³ + ax² + bx + c tem coeficientes reais e admite 1 e 1+i como raizes,quanto vale b?

a)0

b)1

c)2

d)3

e)4

Resposta:

se 1+i é raiz ,então 1-i também é,desta  forma por Girard,temos que:
a soma dos produtos 2 a 2 das raízes é igual a b,logo vem:
1.(1 + i) + 1.(1 - i) + (1 + i).(1 - i) = b
1 + i + 1 - i + 1 - i² = b
3 - (- 1) = b
b = 3 + 1
b = 4
letra e).