Produto das dimensões

Geometria Plana
O perímetro de um retângulo é 24 m. Se o seu comprimento é aumentado de 2 m e sua largura de 3 m a sua área aumenta para 37 m². O produto das dimensões do retângulo,é:
a)25
b)28
c)30
d)35
e)40


Resposta:

2p===========>perímetro
a e b =======> dimensões
S = a . b=======>área do retângulo,logo vem:
2a + 2b = 2p
2a + 2b = 24
a + b = 12 ===========> a = 12 -- b
(a + 2) (b + 3) = a b + 37
(12 - b + 2) (b + 3) = (12 -- b). b + 37
(14 -- b) (b + 3) = 12b -- b² + 37
--b² + 14b + 42 -- 3b = 12b -- b² + 37
11b -- 12b = 37 -- 42
b = 5
a = 12 -- b
a = 12 -- 5
a = 7 
a . b = 7 . 5
a. b = 35
letra d).


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