Trigonometria
(UFF-RJ) O valor de (sen 22,5º + cos 22,5º)² é:
a) (1 - √2) / 2 (UFF-RJ) O valor de (sen 22,5º + cos 22,5º)² é:
b) (1 + √2) /2
c) (2 + √2) / 2
d) (2 - √2) / 2
e) 1
Resposta:
sen²22,5 + 2·sen 22,5 ·cos 22,5 + cos² 22,5
sen² a + cos² a = 1
então fica: = 1 + 2·sen 22,5 · cos 22,5
mas, sen (2a) = 2·sen a · cos a ====> sen a · cos a = sen(2a) / 2
daí vem: = 1 + 2·sen(2·22.5) / 2
1 + 2·(sen(45) / 2
1 + sen(45)
1 + (√2) / 2
(2 + √2) / 2
letra c)
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