Quando uma raiz é o dobro da outra

Equação do 2º Grau
O valor de K na equação x² + 18x + K = 0, para que uma das raízes seja o dobro da outra é:
a) 48
b) 49
c) 52
d) 62
e) 72


Resposta:

Soma das raízes: S = -b/a
S = -18
Temos que:x' = 2x"
Logo:x' + x" = S
2x" + x" = -18
3x" = -18
x" = -6
x' = 2x"
x' = 2 . (-6)
x' = -12
Produto das raízes:P = c/a
P = K/1
P = K
x' . x" = P
x' . x" = K
(-6) . (-12) = K
K = 72
letra e).

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