Fatoração
Se x + y = 1 e x² + y² = 2, então x³ + y³ é igual a:
a)4,5
b)3,5
c)2,5
d)1,5
e)0,5
Resposta:
x³ + y³ = (x + y) (x² - xy + y²)
x³ + y³ = 1 .(x² + y² - xy)
x³ + y³ = 1. (2 - xy)
x³ + y³ = 2 - xy
mas:
(x + y)² = x² + 2xy + y²
(1)² = x² + y² + 2xy
1 = 2 + 2xy
2xy = 1 - 2
2xy = - 1
xy = - 1/2
logo vem:
x³ + y³ = 2 - ( - 1/2)
x³ + y³ = 2 + 1/2
x³ + y³ = 5/2
x³ + y³ = 2,5
letra c).
Este Blog foi concebido com intuíto de ajudar os estudantes, mostrando que não existe dificuldade em entender os princípios básicos da Matemática e da Física,levando em conta as tarefas que tem que apresentar em sala de aula.
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