Equação trigonométrica

Trigonometria
Na equação senx - cosx = 1/2,senx . cosx,vale:
a)7/8
b)5/8
c)3/8
d)1/4
e)5/4


Resposta:

Sabemos que sen²x + cos²x = 1
e que (senx - cosx)² = sen²x - 2senx.cosx + cos²x
logo fica:
1 - 2senx.cosx = (1/2)²
1 - 2senx.cosx = 1/4
tirando o mmc, vem:
4 - 8senx.cosx = 1
-8senx.cosx = 1 - 4
-8senx.cosx = -3
senx.cosx = 3/8
letra c).

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Se o número real α é a solução da equação √(4 + 3x) - x = 0, então α é tal que: a) α ≤ 0 b) -2 ≤ α ≤ 2 c) -1 ≤ α ≤ 3 d) 1 ≤ α ≤ 5 e)α = 3