Equação Irracional

Qual o produto das raízes da equação       7 + √(x²-1) = x² ? 


 Resposta:   √(x² - 1) = (x² -- 7)



elevando ao quadrado .temos:


x² -- 1 = (x² -- 7)²


(x²)² -- 15 x² + 50 = 0


fazendo x² = t, vem:


t² -- 15 t + 50 = 0


t' = 10 e t'' = 5


x² = 10 =====>x = ±√10


x² = 5 ======>x =±√5


assim o produto das raízes é: -- √10 . (√10) . √5 . (--√5) = 50   


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