Qual o produto das raízes da equação 7 + √(x²-1) = x² ?
Resposta: √(x² - 1) = (x² -- 7)
elevando ao quadrado .temos:
x² -- 1 = (x² -- 7)²
(x²)² -- 15 x² + 50 = 0
fazendo x² = t, vem:
t² -- 15 t + 50 = 0
t' = 10 e t'' = 5
x² = 10 =====>x = ±√10
x² = 5 ======>x =±√5
assim o produto das raízes é: -- √10 . (√10) . √5 . (--√5) = 50
Resposta: √(x² - 1) = (x² -- 7)
elevando ao quadrado .temos:
x² -- 1 = (x² -- 7)²
(x²)² -- 15 x² + 50 = 0
fazendo x² = t, vem:
t² -- 15 t + 50 = 0
t' = 10 e t'' = 5
x² = 10 =====>x = ±√10
x² = 5 ======>x =±√5
assim o produto das raízes é: -- √10 . (√10) . √5 . (--√5) = 50
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