Mister MM, o mágico da matemática , apresentou-se diante de uma platéia com 50 fichas, cada uma contendo um número. Ele pediu a uma espectadora que ordenasse as fichas de forma que o número de cada uma , excetuando-se a primeira e a última , fosse a média aritmética do número da anterior com o da posterior. Mister MM solicitou a seguir à espectadora que lhe informasse o valor da Décima Sexta(16) e da Trigésima Quinta Ficha(35), obtendo como resposta 103 e 46 , respectivamente . Pra delírio do platéia, Mister MM "adivinhou" o valor da soma de todos os números que constavam nas fichas. Determine esse Valor.
Resposta
n = 50
A16 = A1 + 15 r======> 103 = A1 + 15 r ( 1 )
A35 = A1 + 34 r=======> 46 = A1 + 34 r ( 2 )
multiplicando ( 1 ) por --1 e somando com ( 2 ), vem:
19 r = --57=======> r = --3
A1 + 15 ( --3 ) = 103 ==========> A1 = 148
A50 = A1 + 49 r===========> A50 = 1
S50 = ( A1 + A50 ) . n / 2
S50 = ( 148 + 1 ) . 50 / 2
S50 = ( 148 + 1 ) . 50 / 2
S50 = 3725
Este Blog foi concebido com intuíto de ajudar os estudantes, mostrando que não existe dificuldade em entender os princípios básicos da Matemática e da Física,levando em conta as tarefas que tem que apresentar em sala de aula.
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