Produto Dos Termos

Determine a razão de uma progressão aritmética crescente de três termos não-nulos, em que o termo médio é igual ao produto dos extremos e o produto dos três termos é igual à soma deles.

Resposta:

a1 = x - r

a2 = x ------->x =(x -r)(x + r)---->x = x² - r

a3 = x + r ,logo ===>x - r + x + x + r = (x - r). x . (x + r)

3 x = x (x² - r²)

x²- r² = 3 ,mas x = (x - r) (x+ r)====>x = 3

daí: 3 = x² - r²

3 = 9 - r²

r = √6.