Progressão Crescente

Progressão

O terceiro termo uma P.A crescente de três termos, onde a soma desses termos é 3 e o produto -8, é :

a)-2

b)4

c)6

d)7

e)-10

Resposta:

a1 = x-r; a2 = x e a3 = x+r
x -r + x + x + r = 3
3x = 3
x = 3/3
x =1
(x -r) . x . (x +r) = -8
(1 -r) . 1 . (1 +r) = -8
1 - r² = -8
r² = 1 + 8
r² = 9
r =±√9
r =±3
Se a P.A. é crescente a razão só poderá ser igual a r = 3.
Logo a P.A será:a1 = x - r ==> a1 = 1 -3 ==> a1 = -2
a2 = x ==> a2 = 1
a3 = x +r ==> a3 = 1 + 3 ==> a3 = 4
letra b).