Função Composta
Uma função do 1 grau é tal que f(-2) = 2 e sua raiz é -6. Determine o maior valor inteiro de x para os quais g(x) > f(x) sendo g(x) = -2x + 1.
Uma função do 1 grau é tal que f(-2) = 2 e sua raiz é -6. Determine o maior valor inteiro de x para os quais g(x) > f(x) sendo g(x) = -2x + 1.
Resposta:
forma da equação do 1º grau: f(x) = ax + b
para f(-2) = 2------> 2 = -2a + b
para f(x) = 0 ----> 0 = -6a + b,daí fica o sistema:
[ -2a + b = 2(I)
[ -6a + b = 0 (II)
multiplicando (I) por -1 e somando com (II),vem:
[2a - b = -2
[-6a + b = 0
-----------------
-4a = -2
a = 1/2
b = 3---->f(x) = x/2 + 3
g(x) > f(x)
-2x + 1 > x/2 + 3
-4x -x > 4
-5x > 4
5x < - 4 x < -4/5,de fato :
para x = -1---->não serve ,pois f(x) > g(x)
para x = -2----> f(x) = -2/2 + 3 -->f(x) =2
para x = -2---->g(x) = -2(-2) + 1----> g(x) = 5,
logo temos:
g(x) >f(x) quando o maior inteiro for -2.
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