O Percurso e o Tempo Gasto

Velocidade
Percorrendo 30 km à velocidade média v , gasta-se 1h a mais do que quando se faz o mesmo percurso à velocidade média v+1 ( as velocidades estão dadas em quilômetros por hora) . Se o percurso for feito num sentido à velocidade v e no sentido contrário à velocidade v+1 , o tempo total gasto para percorrer os 60 km será de:
a)10h
b)8h
c)9h
d)12h
e)11h

Resposta:

V = S / t
pelo problema,temos:
v = 30 / (t+1) ---->(I)
v+1 = 30 / t------>(II)
colocando o valor de (I) em (II),vem:
30 / (t+1) + 1 = 30 / t
mmc = (t+1).t,logo:
30t + (t+1).t = 30(t+1)
30t + t² + t = 30t + 30
t² + t - 30 = 0
(-1 ±√121) / 2
t' =( -1 + 11) / 2
t' = 10/2
t' = 5h
t'' = -6,não serve pois é negativo,daí:
o tempo total para 60 km é 2 . t ----->10h----->letra a).

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