Progressão Aritmética
A sequência (a,b,c) é uma PA e a sequência (a,b,c+1) é uma PG. Se a+b+c = 18, escreva a PA sabendo que ela é crescente.
Resposta:
a + b + c = 18
(a +c ).3/2 = 18
3 (a + c ) = 36
a + c = 12
na PA: (a + c) / 2 = b,logo:
b = 12 / 2
b = 6
daí vem:
Na PG:
b² = a(c+1)
a(c+1) = 36
c+1= 36/a
c = (36/a) - 1
a+36/a-1=12
a+36/a-13=0
a² -13a + 36 = 0
a' = 4
para a = 4 ,fica:
c = (36/4) - 1
c = 8.
A progressão é (4,6,8).
A sequência (a,b,c) é uma PA e a sequência (a,b,c+1) é uma PG. Se a+b+c = 18, escreva a PA sabendo que ela é crescente.
Resposta:
a + b + c = 18
(a +c ).3/2 = 18
3 (a + c ) = 36
a + c = 12
na PA: (a + c) / 2 = b,logo:
b = 12 / 2
b = 6
daí vem:
Na PG:
b² = a(c+1)
a(c+1) = 36
c+1= 36/a
c = (36/a) - 1
a+36/a-1=12
a+36/a-13=0
a² -13a + 36 = 0
a' = 4
para a = 4 ,fica:
c = (36/4) - 1
c = 8.
A progressão é (4,6,8).
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