Progressão
A soma dos 15 primeiros termos de ordem par de uma PA, onde :
a1 + a6 = 27 e a2 + a9 = 39, é:
a)765
b)750
c)740
d)720
e)735
Resposta:
2a1 + 5r = 27(1)
[2a1 + 9r = 39(2)
multiplicando (1) por -1 e somando com (2),temos:
4r = 12
r = 3
2a1 + 5.3 = 27
2a1 = 12
a1 = 6
logo a1 + r = a2
a2 = 9
a30 = a1 + 29r
a30 = 6 + 29.3
a30 = 93
n = 15
S15 = (a2 + a30).n/2
S15 = (9 + 93).15/2
S15 = (102).15/2
S15 = 765----->letra a).
A soma dos 15 primeiros termos de ordem par de uma PA, onde :
a1 + a6 = 27 e a2 + a9 = 39, é:
a)765
b)750
c)740
d)720
e)735
Resposta:
2a1 + 5r = 27(1)
[2a1 + 9r = 39(2)
multiplicando (1) por -1 e somando com (2),temos:
4r = 12
r = 3
2a1 + 5.3 = 27
2a1 = 12
a1 = 6
logo a1 + r = a2
a2 = 9
a30 = a1 + 29r
a30 = 6 + 29.3
a30 = 93
n = 15
S15 = (a2 + a30).n/2
S15 = (9 + 93).15/2
S15 = (102).15/2
S15 = 765----->letra a).
4 comentários:
Hola.
Continuando:
a1 + a6 = 27 ----> a1 + (a1 + 5r) = 27 ----> 2a1 + 5r = 27 ----> I
a2 + a9 = 39 ----> (a1 + r) + (a1 + 8r) = 39 ----> 2a1 + 9r = 39 ----> II
II - I ----> 4r = 12 ----> r = 3
I ----> 2a1 + 5r = 27 ----> 2a1 + 5*3 = 27 ----> a1 = 6
PA ----> 6, 9, 12, 15 18, 21, 24, 27, 30, .....
Termos de ordem par ----> 9, 15, 21 ..... PA ----> a1 = 9, r = 6
a15 = a1 + 14r ----> a15 = 9 + 14*6 ----> a15 = 93
S15 = (a1 + a15)*15/2 ----> S15 = (9 + 93)*15/2 ----> S15 = 765
Alternativa A
Hola.
a_2 = a_1 + a_1 é diferente de
a_2 = a_1 + r, isso muda a sua resposta para a letra a.
Continuando:
a1 + a6 = 27 ----> a1 + (a1 + 5r) = 27 ----> 2a1 + 5r = 27 ----> I
a2 + a9 = 39 ----> (a1 + r) + (a1 + 8r) = 39 ----> 2a1 + 9r = 39 ----> II
II - I ----> 4r = 12 ----> r = 3
I ----> 2a1 + 5r = 27 ----> 2a1 + 5*3 = 27 ----> a1 = 6
PA ----> 6, 9, 12, 15 18, 21, 24, 27, 30, .....
Termos de ordem par ----> 9, 15, 21 ..... PA ----> a1 = 9, r = 6
a15 = a1 + 14r ----> a15 = 9 + 14*6 ----> a15 = 93
S15 = (a1 + a15)*15/2 ----> S15 = (9 + 93)*15/2 ----> S15 = 765
Alternativa A
Caro Paulo,seu competente comentário foi simplesmente excelente e sensacional.Fico grato em saber que alguém do seu nível acompanha meu Blog.Feita a correção,espero receber outros comentários,sobre outras questões. Um abraço.
Postar um comentário