Soluções Reais

Equação Biquadrada
A equação (x²)² - 2b²x² + 1 = 0

a) não tem soluções reais se b for maior que -1 e menor que 1
b) sempre tem apenas uma solução real.
c) tem apenas duas soluções reais se b for menor que 1.
d) sempre tem quatro soluções reais.
e) tem quatro soluções reais se b = 0

Resposta:

começamos verificando a letra a)
se b é maior que -1 e menor que 1,implica em b = 0,daí:
(x²)² - 2.0².x² + 1 = 0
(x²)² + 1 = 0
fazendo x² = y,
vem: y² + 1 = 0
y² = 0 -1
y² = -1
y = ±√-1=====>não existe raiz quadrada de número negativo;
assim não tem soluções reais quando b for maior que -1 e menor que 1.

letra a).


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