Progressão Aritmética
As medidas dos lados de um triângulo retângulo formam uma PA de razão 5. Determine as medidas dos lados do triângulo.
Resposta:
P.A--->(x-r , x , x+r)
hipotenusa ---->x + r
os outros dois lado: x - r e x,logo por Pitágoras vem:
(x+r)² = (x-r)² + x²
x² - 4xr = 0
x(x - 4r) = 0
x = 0 --->não serve,pois não existe lado de medida zero.
x - 4r = 0
x = 0 + 4r
x = 4r
x = 4.5
x = 20
x-r ----> 20-5 = 15
x+r---->20+5 = 25
PA ( 15,20,25)--->que são os lados do triângulo.
As medidas dos lados de um triângulo retângulo formam uma PA de razão 5. Determine as medidas dos lados do triângulo.
Resposta:
P.A--->(x-r , x , x+r)
hipotenusa ---->x + r
os outros dois lado: x - r e x,logo por Pitágoras vem:
(x+r)² = (x-r)² + x²
x² - 4xr = 0
x(x - 4r) = 0
x = 0 --->não serve,pois não existe lado de medida zero.
x - 4r = 0
x = 0 + 4r
x = 4r
x = 4.5
x = 20
x-r ----> 20-5 = 15
x+r---->20+5 = 25
PA ( 15,20,25)--->que são os lados do triângulo.
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