Produto dos Termos da PG

Progressão Geométrica
Uma P.G, tem primeiro termo igual a 1 e razão igual a √2.Se o produto dos termos dessa progressão é 2^39 (2 elevado a 39), então o número de termos é igual a:
a)12
b)13
c)14
d)15
e)16

Resposta:

Pn = a1^n . q^n(n-1)/2
2^39 = 1^n . √2^(n² -n)/2
2^39 / 2^(n²-n)/4 = 1^n
2^[39-(n²-n)/4] = 2^0
39 - (n²-n)/4 = 0
n² - n - 156 = 0
n' = (1 + 25)/2
n' = 26/2
n' = 13
n'' = -12 não serve,pois não existe número de termos negativo
letra b).

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