Sistema com Exponencial

Sistema de Equações
Qual o valor de x - y, no sistema,abaixo?
[2^x + 3^y = 11
[2^x - 3^y = 5
a)4
b)3
c)2
d)1
e)0


Resposta:

[2^x + 3^y = 11
[2^x - 3^y = 5 (B)
somando as duas equações.temos:
2^x + 2^x = 16
fazendo 2^x = t,vem:
t + t = 16
2t = 16

t = 8
2^x = 2³
x = 3,logo substituindo em (B),temos:
2³ - 3^y = 5
8 - 3^y = 5
-3^y = 5 - 8
-3^y = -3
3^y = 3¹
y = 1,logo:
x - y----> 3 - 1 = 2
letra c).

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