Achando o 1º termo

Progressão Geométrica
Sabe-se que numa P.G. a soma do 3° com o 5° termo vale 90 e a soma do 4° termo com o 6° vale 270. Calcule o 1° termo desta progressão geométrica.

Resposta:

a1.q³ + a1.q^5 = 270
a1.q² + a1.q^4 = 90
preparando o sistema ,fica:
[a1.q³(1 + q²) = 270 (I)
[a1.q²(1 + q²) = 90 (II)
dividindo (I) por (II),vem:
q = 3
logo a1 . 9(1 + 9) = 90
a1.90 = 90
a1 = 90 /90
a1 = 1

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