Definindo a razão através da soma

Progressão Aritmética
Se em uma P.A, S2 = 10, S4 = 28, a1 = x², e a razão é x, então o valor positivo de x é:
a)10
b)8
c)6
d)4
e)2


Resposta:

a1 = x²
a2 = ?
r = x
logo vem:a2 - a1 = r
a2 - x² = x
a2 = x + x²
a1 + a2 = 10
daí temos:
x² + x + x² = 10
2x² + x = 10
2x² + x - 10 = 0
x' = (-1 + 9) / 4
x' = 2
letra e).

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